一道关于函数极值的题已知函数 f(x)=1/3x3+1/2ax2+2bx+c,函数f(x)在区间(0,1)内取极大值,在
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 19:19:25
一道关于函数极值的题
已知函数 f(x)=1/3x3+1/2ax2+2bx+c,函数f(x)在区间(0,1)内取极大值,在区间(1,2)内取极小值,则u=(b-2)/(a-1)的取值范围是?
由题意,f′(x)=x2+ax+2b,令f′(x)=0,则该方程的一根在(0,1)内,另一根在(1,2)内.由f′(0)>0,f′(1)0 得b>0,a+2b+10.画出可行域,由于u=(b-2)/(a-1)表示区域内的点(a,b)与 (1,2)连线的斜率,故得u=(b-2)/(a-1)的取值范围为(1/4,1),
我想问的是:①为什么该方程的一根在(0,1)内,另一根在(1,2)内?②f′(0)>0,f′(1)0 是怎么得出来的?③题目条件函数f(x)在区间(0,1)内取极大值,在区间(1,2)内取极小值可以说明什么?
请详细解答上述问题并讲解解题过程和关于遇到此类极值方面的题应该注意的细节问题,
已知函数 f(x)=1/3x3+1/2ax2+2bx+c,函数f(x)在区间(0,1)内取极大值,在区间(1,2)内取极小值,则u=(b-2)/(a-1)的取值范围是?
由题意,f′(x)=x2+ax+2b,令f′(x)=0,则该方程的一根在(0,1)内,另一根在(1,2)内.由f′(0)>0,f′(1)0 得b>0,a+2b+10.画出可行域,由于u=(b-2)/(a-1)表示区域内的点(a,b)与 (1,2)连线的斜率,故得u=(b-2)/(a-1)的取值范围为(1/4,1),
我想问的是:①为什么该方程的一根在(0,1)内,另一根在(1,2)内?②f′(0)>0,f′(1)0 是怎么得出来的?③题目条件函数f(x)在区间(0,1)内取极大值,在区间(1,2)内取极小值可以说明什么?
请详细解答上述问题并讲解解题过程和关于遇到此类极值方面的题应该注意的细节问题,
1.是求导后的方程的根在给定区间内.(这是根据导函数的定义得到的)一个可导函数求导后的式子=0如果可以得到相应的根,那么该根就是原函数取极值时x的取值.
2.把x=0,x=1,x=2分别带入导函数求得的
3.说明导函数=0时的取值范围和原函数的增减趋势
要注意的是,该函数是否可导
2.把x=0,x=1,x=2分别带入导函数求得的
3.说明导函数=0时的取值范围和原函数的增减趋势
要注意的是,该函数是否可导
一道关于函数极值的题已知函数 f(x)=1/3x3+1/2ax2+2bx+c,函数f(x)在区间(0,1)内取极大值,在
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,若f(x)在区间(-1,0)上单调递减,则a2+b2的取值范围
已知函数f(x)=x3+ax2+x+2(a>0)的极大值点和极小值点都在区间(-1,1)内,则实数a的取值范围是( )
在 R 上的可导函数F(x)=1/3 x3+1/2ax2+2bx+c,当x属于(0,1)取得极大值,当x属于(1,2)取
已知函数f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a>1)在x=-1时有极值0 (3)是求实数c的范围
已知函数f(x)=-x3+ax2+bx在区间(-2,1)内,当x=-1时取得极小值,当x=23时取得极大值.
函数f(x)=1/3x3+1/2ax2+bx在区间[-1,1),(1,3]内各有一个极值点 求a2-4b的最大值
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c(1)若函数f(x)在区间【-1,0】上是单调减函数,求
已知函数f(x)=x3次方+ax2平方+bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值.1.求a ,b 的值; 2、求函数f
已知函数f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a>1)在x=-1时有极值0.方程f(x)=c在区间[-4,0]上有三个不
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=2处有极值,其图像在x=1处的切线平行于直线y=-3x-2,试求函数的极大
已知函数f(x)=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值,其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行.