在各项为正的数列An中 ,Sn=0.5(An+1/An) 求A1 ,A2 ,A3 猜想An的通项公式 用数学归纳法证明
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 07:31:22
在各项为正的数列An中 ,Sn=0.5(An+1/An) 求A1 ,A2 ,A3 猜想An的通项公式 用数学归纳法证明
易知a1=1 a2=根(2)-1 a3=根(3)-根(2),猜测an=根(n)-根(n-1).当n=1时结论成立.若结论对小于等于n的都成立,即ak=根(k)-根(k-1),1
再问: 能说清楚点么 真的没看懂
再答: 你说说哪一步没看懂?第一步得到a1 a2 a3没问题吧?然后就是数学归纳法了。起始n=1当然成立。归纳假设:当结论对小于等于n的时候成立,下一步证明结论对n+1成立就行。后面就是利用归纳假设证明结论对n+1也成立。
再问: 从s(n+1)=0.5(a(n+1)+1/a(n+1)) 到 根(n)+a(n+1)=0.5(a(n+1)+1/a(n+1)), 这里没看懂哈
再答: 由归纳假设易知s(n)=根(n),因此s(n+1)=s(n)+a(n+1)=根(n)+a(n+1)。
再问: 知道了 非常感谢
再问: 能说清楚点么 真的没看懂
再答: 你说说哪一步没看懂?第一步得到a1 a2 a3没问题吧?然后就是数学归纳法了。起始n=1当然成立。归纳假设:当结论对小于等于n的时候成立,下一步证明结论对n+1成立就行。后面就是利用归纳假设证明结论对n+1也成立。
再问: 从s(n+1)=0.5(a(n+1)+1/a(n+1)) 到 根(n)+a(n+1)=0.5(a(n+1)+1/a(n+1)), 这里没看懂哈
再答: 由归纳假设易知s(n)=根(n),因此s(n+1)=s(n)+a(n+1)=根(n)+a(n+1)。
再问: 知道了 非常感谢
在各项为正的数列An中 ,Sn=0.5(An+1/An) 求A1 ,A2 ,A3 猜想An的通项公式 用数学归纳法证明
Sn=1/2(an+1/an) Sn是前n项和 求a1,a2,a3.猜想{an}的通项公式,并用数学归纳法证明
数列{an}中,满足a1=1,Sn=n^2·an (n属于N正),猜想数列的通项公式,用数学归纳法证明
在各项为正的数列{an}中,数列的前n项和Sn满足Sn=2分之一(an+an分之一),(1)求a1,a2,a3.
a1=1 ,Sn=n^2*an,求a2 a3 a4 猜想an的通项公式 再用数学归纳法证明
已知数列an中,an>0,且Sn=1/2*(an+1/an),求a1,a2,a3,猜想通项公式,并加以证明.
在数列an中an大于0,且前n项Sn=1/2(an+1/an),计算a1,a2,a3,猜测an的表达式,用数学归纳法证明
数列{an}中,已知a1=2,an+1=an/3an+1(n∈N*),求a2,a3,a4猜想an的通项公式,并给予证明.
在数列{an}中,a1=13,且Sn=n(2n-1)an,通过求a2,a3,a4,猜想an的表达式( )
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1/2,Sn=n^2*an.计算a2,a3,a4,猜想通项公式an,用数归法证明
设数列{an}的前n项和为Sn,并且满足2Sn=an²+n,an>0.(1)求a1,a2,a3.(2)猜想{a
已知在数列an中,前n项和Sn=n²+n,求①a1,a2,a3,②数列an的通项公式an