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中学几何证明题三角形ABC中,AD平分角BAC,M是BC的中点,MF平行于AD,交AB于F,交CA的延长线于E.求证:B

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 22:03:03
中学几何证明题
三角形ABC中,AD平分角BAC,M是BC的中点,MF平行于AD,交AB于F,交CA的延长线于E.求证:BF=CE.
中学几何证明题三角形ABC中,AD平分角BAC,M是BC的中点,MF平行于AD,交AB于F,交CA的延长线于E.求证:B
过C点作AD的平行线交BA于点P,则FM、AD、PC平行,FM是三角形BCP的中线.则BF=FP,只需证明FP=CE即可.
由于角BAD=角DAC,EM平行于AD,等条件可以推出
角AEF=角AFE,得AE=AF
同理可证明AP=AC,
则:AE+AC=AF+AP
得:CE=FP=BF
在这里我没有详细证明,你可以把辅助线连一下,自己思考思考.其实辅助线出来就很好考虑了!