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已知函数f(x)=x^2+(1/2lnx-a)x+2在点(1,f(1))处的切线斜率为1/2,求a的值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 12:38:00
已知函数f(x)=x^2+(1/2lnx-a)x+2在点(1,f(1))处的切线斜率为1/2,求a的值
已知函数f(x)=x^2+(1/2lnx-a)x+2在点(1,f(1))处的切线斜率为1/2,求a的值
f(x)=x^2+(1/2lnx-a)x+2
求导函数f′(x)=[x^2+(1/2lnx-a)x+2]′
=2x+1/2lnx+1/2-a
f(x)=x^2+(1/2lnx-a)x+2在点(1,f(1))处的切线斜率为1/2
即当x=1时,f′(1)=2+1/2ln1+1/2-a
=5/2-a=1/2
即a=2