已知函数f(x)=lnx+x^2+ax(a属于R).(1)若函数y=f(x)图像在点p(1,f(x))处的切线与直线x+
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 23:40:34
已知函数f(x)=lnx+x^2+ax(a属于R).(1)若函数y=f(x)图像在点p(1,f(x))处的切线与直线x+2y-1=
已知函数f(x)=lnx+x^2+ax(a属于R).
(1)若函数y=f(x)图像在点p(1,f(x))处的切线与直线x+2y-1=0垂直,求实属a的值;
已知函数f(x)=lnx+x^2+ax(a属于R).
(1)若函数y=f(x)图像在点p(1,f(x))处的切线与直线x+2y-1=0垂直,求实属a的值;
答:
f(x)=lnx+x^2+ax,x>0
求导:f'(x)=1/x+2x+a
x=1时,f'(1)=1+2+a=a+3
与直线x+2y-1=0垂直
切点横坐标x=1,代入直线方程得:
1+2y-1=0,y=0
所以:切点为(1,0)
直线垂直,斜率乘积为-1:
所以:f'(1)=a+3=-1/(-1/2)=2
所以:a=-1
f(x)=lnx+x^2+ax,x>0
求导:f'(x)=1/x+2x+a
x=1时,f'(1)=1+2+a=a+3
与直线x+2y-1=0垂直
切点横坐标x=1,代入直线方程得:
1+2y-1=0,y=0
所以:切点为(1,0)
直线垂直,斜率乘积为-1:
所以:f'(1)=a+3=-1/(-1/2)=2
所以:a=-1
已知函数f(x)=lnx+x^2+ax(a属于R).(1)若函数y=f(x)图像在点p(1,f(x))处的切线与直线x+
已知函数f(x)=lnx+a/x(a属于R)(1)若曲线y=f(x)在点(1.f(1))处的切线与直线x-y-1=0平行
已知函数f(X)=x^2(ax+b)(a,b属于R在x=2时有极值,其图像在点(1,1)出的切线与直线3X+y=o平行,
已知函数F(X)=2/X+alnx,a属于r,若曲线y=f(x)在点p(1,f (1))处的切线垂直于直线y=x+2
已知函数F(X)=LNX+AX+1,A属于R (Ⅰ)求F(X) 在X=1处的切线方程;
已知函数f(x)=x2-ax+lnx+b(a,b属于R),若函数f(x)在x=1处的切线方程为x+y
已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R),若a=2,求曲线y=f(x)在x=1处的切线斜率
已知函数f(x)=2lnx-x^2+ax,a∈R.当a=2时,求函数f(x)的图像在x=1处的切线方程
已知函数f(x)=Inx-ax+1,a∈R是常数 (1)求函数y=f(x)的图像在点P(1,f(1))处的切线
已知函数f(x)=lnx+(3-x)/x,若曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线与直线y=1-2x平行,求a值
已知函数f(x)=x^3+ax^2+b的图像在点p(1,0)处的切线与直线3x+y+2=0平行,(1)求a,b的值(2)
已知函数f(x)=x^3+ax^2+b的图像在点P(1,0)处的切线与直线x-3y=0垂直.(1):求实数a,b的值.(