初二数学应用题请详细解答,谢谢! (15 21:16:15)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 12:18:36

初二数学应用题请详细解答,谢谢! (15 21:16:15)
某花圃用花棚培养某种花苗,经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3元；以同样的栽培条件,若每盆每增加1株,平均每株盈利就减少0.5元.      （1）要使每盆的盈利达到10元,每盆该值多少株?
              （2）请你替该花圃选择一种较经济的方案,使每株的盈利达到10元；
              （3）每盆的盈利最多可以达到多少元?为什么?

设:x株时盈利10元,增加的株树为（x-3）,每株减少的盈利为0.5（x-3）,每株
盈利为3-0.5（x-3）
总盈利为 x*[3-0.5（x-3）]=10
x^2-6x+20=0
解得 x=4或x=5.
4株能盈利10元,那么5株的方案舍去,
所以每盆4株盈利10元更经济.
设盈利为y,
y=x*[3-0.5（x-3）]=-1/2x^2+9/2x
二次函数开口向下,有最大值,
最大值为ymax=（4ac-b^2）/4a=81/8=10.125元,
此时x=-b/2a=4.5.不符合实际情况,
所以考虑到实际情况,每盆4株获利10元就是最大赢利.

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