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I=∫dx∫(sin y^2)/ydy化为先对x积分的二次积分并计算其值.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 19:57:16
I=∫dx∫(sin y^2)/ydy化为先对x积分的二次积分并计算其值.
请不要说编辑器麻烦的问题
I=∫dx∫(sin y^2)/ydy化为先对x积分的二次积分并计算其值.
原式=∫[sin(y^2)/y]dy∫dx (交换积分顺序)
=∫[sin(y^2)/y]y^2dy
=∫ysin(y^2)dy
=(1/2)∫sin(y^2)d(y^2)
=(1/2)[cos(0)-cos(π)]
=1.