2*2+5*5+8*8+.+3n-1*3n-1高中数列求和
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 15:52:59
2*2+5*5+8*8+.+3n-1*3n-1高中数列求和
因为(3n-1)²=9n²-6n+1
所以,原式=9*1²-6*1+1+9*2²-6*2+1+9*3²-6*3+1+……9n²-6n+1
=9(1+2²+3²+4²+……+n²)-6(1+2+3+4+……+n)+(1+1+1+1+……+1)
=9×[n(n+1)(2n+1) ]/6-6×n(n+1)/2+n
=3n(n+1)(2n+1)/2-3n(n+1)+n
=3n(n+1)[(2n+1)/2-1]+n
=3n(n+1)(2n-1)/2+n
=n[3(n+1)(2n-1)/2+1]
所以,原式=9*1²-6*1+1+9*2²-6*2+1+9*3²-6*3+1+……9n²-6n+1
=9(1+2²+3²+4²+……+n²)-6(1+2+3+4+……+n)+(1+1+1+1+……+1)
=9×[n(n+1)(2n+1) ]/6-6×n(n+1)/2+n
=3n(n+1)(2n+1)/2-3n(n+1)+n
=3n(n+1)[(2n+1)/2-1]+n
=3n(n+1)(2n-1)/2+n
=n[3(n+1)(2n-1)/2+1]
2*2+5*5+8*8+.+3n-1*3n-1高中数列求和
一道数列求和题1/2n+3/4n+5/8n+...+(2n-1)/n*2^n
高中数列求和s=1!+2!+3!+...+n!
高中数列求和,求(3n+1)(2^n/3)的前n项和
问道数列的问题求和:1/2+3/4+5/8+.2n-1/2(n)(n)是n次方
数列求和:1/2+3/4+5/8+7/16+.+(2n-1)/(2^n)
1+3/4+4/8+5/16+.+n+1/2^n数列求和
高中数列求和1/2+2/3+3/4+...+n/(n+1)=
数列求和 1+3+5+.+(2n-1)
数列求和3+5+7+...+2n-1
n(n+1)(n+2)数列求和
数列求和:1*2+2*3+...+n(n+1)=?