1+2-3-4+5...+2005+2006-2007-2008+2009
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 06:22:37
1+2-3-4+5...+2005+2006-2007-2008+2009
可以看作4个等差数列给予计算
(1+5+9...+2005+2009)+(2+6+10.+2006)+(-3+-7+-11+.+-2007)+(-4+-8+-12+.+-2008)
1+5+9...+2005+2009把它看作公差为4的等差数列,an=4n-3,2009=4n-3,n=503
2+6+10.+2006把它看作公差为4的等差数列,an=4n-2,2006=4n-2,n=502
-3+-7+-11+.+-2007把它看作公差为4的等差数列,an=-4n+1,
-2007=-4n+1,n=502
-4+-8+-12+.+-2008把它看作公差为4的等差数列,an=-4n+2,
-2008=-4n,n=502
等差数列求和公式:sn=(a1+an)*n/2
所以原式等于:(1+2009)*503/2+(2+2006)*502/2+(-3+-2007)*502/2+
(-4+-2008)*502/2
=1005*503+1004*502-1004*502-1006*502
=1005+(1005-1006)*502
=1005-502=503
(1+5+9...+2005+2009)+(2+6+10.+2006)+(-3+-7+-11+.+-2007)+(-4+-8+-12+.+-2008)
1+5+9...+2005+2009把它看作公差为4的等差数列,an=4n-3,2009=4n-3,n=503
2+6+10.+2006把它看作公差为4的等差数列,an=4n-2,2006=4n-2,n=502
-3+-7+-11+.+-2007把它看作公差为4的等差数列,an=-4n+1,
-2007=-4n+1,n=502
-4+-8+-12+.+-2008把它看作公差为4的等差数列,an=-4n+2,
-2008=-4n,n=502
等差数列求和公式:sn=(a1+an)*n/2
所以原式等于:(1+2009)*503/2+(2+2006)*502/2+(-3+-2007)*502/2+
(-4+-2008)*502/2
=1005*503+1004*502-1004*502-1006*502
=1005+(1005-1006)*502
=1005-502=503
1+2-3-4+5...+2005+2006-2007-2008+2009
2009*2008-2008*2007+2007*2006-2006*2005+.+3*2-2*1
1+2+-3-4+5.+2005+2006-2007-2008等于多少
计算 1-2+3-4+5-6+...+2003-2004+2005-2006+2007-2008+2009-2010+2
1+2-3-4+5+6-7-8+...+2005+2006-2007-2008+2009
计算1+2-3-4+5+6-7-8...+2005+2006-2007-2008+2009
1-2+3-4+5-6...+2003-2004+2005-2006+2007-2008+2009-2010+2011怎
1+2-3-4+5+6-7-8+~=2005+2006-2007-2008+2009
2012+2011-2010-2009+2008+2007-2006-2005+...+4+3-2-1
1-2+3-4+5-6.+2005-2006+2007-2008+2009等于多少
问数学题1+2-3-4+6-7-8+.+2005+2006-2007-2008-2009问答案
急啊!1-2+3-4+5-6+...+2003-2004+2005-2006+2007-2008+2009