设数列{an}的前n项和为Sn,且满足S1=2,S(n+1)=3S（n+2）(n=1,2,3) 设bn=2,S(n+1)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 15:12:58

设数列{an}的前n项和为Sn,且满足S1=2,S(n+1)=3S（n+2）(n=1,2,3) 设bn=2,S(n+1)=3S（n+2）(n=1,2,3.)
注：n+1和n+2为下标
求证;设bn=an/（Sn平方）,求证b1+b2+b3.bn

S(n+1)=3S（n+2）
S（n+2）/(S(n+1)=1/3 S1=2
Sn=S1q的（n-1）次方
=2x(1/3)的（n-1）次方
S(n-1)=2x(1/3)的（n-2）次方
an=Sn-S(n-1)
=2x(1/3)的（n-1）次方-2x(1/3)的（n-2）次方
=2[(1/3)的（n-1）次方-(1/3)的（n-2）次方]
bn=an/（Sn平方）
=2[(1/3)的（n-1）次方-(1/3)的（n-2）次方]/[2x(1/3)的（n-1）次方]²
=2(1/3)的（n-1）次方/[2x(1/3)的（n-1）次方]²-2(1/3)的（n-2）次方/[2x(1/3)的（n-1）次方]²
=1/[2x(1/3)的（n-1）次方]-3/[2x(1/3)的（n-1）次方]
=-2/[2x(1/3)的（n-1）次方]
b1+b2+b3.bn
=-2/[2x(1/3)的0次方]-2/[2x(1/3)的1次方]-2/[2x(1/3)的2次方].-2/[2x(1/3)的（n-1）次方]
=-1/(1/3)的0次方-1/(1/3)的1次方-1/(1/3)的2次方.-1/(1/3)的（n-1）次方
=-[1/(1/3)的0次方+1/(1/3)的1次方+1/(1/3)的2次方+.+1/(1/3)的（n-1）次方]
=-[3的0次方+3的1次方+3的2次方+.+3的（n-1）次方]

设数列{an}的前n项和为Sn,且满足S1=2,S(n+1)=3S（n+2）(n=1,2,3) 设bn=2,S(n+1) 已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=2,3Sn=5an-A(n-1)+3S(n-1)(n≥2,n属于N*)设bn= 已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5(n∈N+).设bn=an+1,求bn的通已知数列an的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5（n∈N*）,求数列｛an｝的前n项和Sn,设设数列{An}的前n项和为Sn,且满足Sn=2An-3n,n=1,2,3……（1）设Bn=An+3,求证:数列{Bn}是已知数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=n^2an-n^2(n-1),且a1=1/2 （1）令bn=n+1/n *S 已知数列的前n项和为Sn,且a1=1,S（n+1）=4an+2,（1）设bn=a(n+1)--2n,求证bn是等比数列, 设数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}满足:bn=nan,且数列{bn}的前n项和为(n-1)Sn+2n 已知数列｛an｝的前n项和为Sn满足Sn-S（n-2）=3（-1/2)^（n-1）（n大于等于3）且S1=1,则S21= 设数列{an}的前n项和为Sn,已知1/S+1/S2+…1/Sn=n/n+1,设bn=(1/2)^an,数列{bn}的前已知数列{an}的首项a1=3,前n项和为Sn,且S（n+1）=3Sn+2n(n∈N) 设数列an的前n项和为Sn,且S1＝2,S＜n 1＞-Sn＝Sn 2＝bn求证数列bn是等比数列求数列an的通项公式