已知关于X的方程(M^2-4M+5)X^2+(2M+1)X-1=0.求证:不论M为何值,方程是关于X的一元二次方程
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/09 23:12:58
已知关于X的方程(M^2-4M+5)X^2+(2M+1)X-1=0.求证:不论M为何值,方程是关于X的一元二次方程
2,不论M为何值,方程总是有2个不相等的实数根
2,不论M为何值,方程总是有2个不相等的实数根
1.
二次项系数为 M^2-4M+5=M^2-4M+4+1=(M-2)²+1
所以二次项系数不为0 即不论M为何值,方程是关于X的一元二次方程
2.
(M^2-4M+5)X^2+(2M+1)X-1=0.
△=(2M+1)²+4(M^2-4M+5)
=4M²+4M+1+4M^2-16M+20
=8M^2-12M+21
设 W=8M^2-12M+21
则 △’=(-12)²-32*21=-528
所以 W始终是大于0的,因为二次项系数大于0 ,判别式小于0
所以 上面 △=8M^2-12M+21 恒大于0
所以 不论M为何值,方程总是有2个不相等的实数根
二次项系数为 M^2-4M+5=M^2-4M+4+1=(M-2)²+1
所以二次项系数不为0 即不论M为何值,方程是关于X的一元二次方程
2.
(M^2-4M+5)X^2+(2M+1)X-1=0.
△=(2M+1)²+4(M^2-4M+5)
=4M²+4M+1+4M^2-16M+20
=8M^2-12M+21
设 W=8M^2-12M+21
则 △’=(-12)²-32*21=-528
所以 W始终是大于0的,因为二次项系数大于0 ,判别式小于0
所以 上面 △=8M^2-12M+21 恒大于0
所以 不论M为何值,方程总是有2个不相等的实数根
已知关于X的方程(M^2-4M+5)X^2+(2M+1)X-1=0.求证:不论M为何值,方程是关于X的一元二次方程
已知关于x的一元二次方程x的平方+(4m+1)x+2m-1=0(1)求证:不论m为任何实数,方程总
证明:关于x的方程(m²-8m+17)x+2mx+1=0,不论m为何值,该方程都是一元二次方程
已知关于x的一元二次方程x²+(4m+1)x+2m-1=0.1.求证:不论m为何实数,方程总有两个不相等实数根
已知关于x的一元二次方程X^2-(2M-1)X+M^2+M-2=0.求证:不论M取何值,方程总有两个不相等的实数根
一道初三一元二次方程已知关于x的方程(m²-4m+5)x²+(2m+1)x-1=0求证:(1)不论m
式说明关于x的方程(m^-8m+17)x^+2mx+1=0,不论m取何值时,该方程是一元二次方程
已知关于x的一元二次方程x的平方-2(m+1)x+m的平方=0.m为何值时,方程没有实数根
已知关于X的一元二次方程x²-(2M+1)x+m²-m-2=0 (1)求证不论m取何值
已知关于X的一元二次方程,X的平方+(4m+1)x+2m-1=0.求证,不论m为任何数,方程总有2个不相等的实数根.
已知关于x的一元二次方程x^2-(2m+1)x+m^2+m-2=0(1)求证:不论m取何值,方程总有两个不相等的实数根
已知关于x的一元二次方程x^2-(2m+1)x+m^2+m-2=0 求证:不论m取什么值,方程总有两个不相等的实数根