作业帮 > 数学 > 作业

已知斜率为2的直线与双曲线X^2-Y^2=12相交于P1,P2,求线段P1P2中点的轨迹方程.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 20:47:35
已知斜率为2的直线与双曲线X^2-Y^2=12相交于P1,P2,求线段P1P2中点的轨迹方程.
已知斜率为2的直线与双曲线X^2-Y^2=12相交于P1,P2,求线段P1P2中点的轨迹方程.
设直线方程为:y=2x+b
把直线带入双曲线x²-y²=12
得:3x²+4bx+b²+12=0
由于有解,判别式>0,即16b²>12(b²+12),b>6或者<-6
P1P2中点的横坐标x=(x1+x2)/2=-2b/3 ,x>4或者x<-4
P1P2中点的纵坐标y=-b/3