大师作文网高数,一道关于函数有界性的选择题 求详细分析,
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/23 10:18:44
高数,一道关于函数有界性的选择题 求详细分析,
x->0时,后两项极限为非零值,考虑前2项极限：lim(1+1/x)ln(1+x)=limln(1+x)/x =lim 1/(1+x)=1,有界；
x->1时,前两项及最后项极限为非零值,第三项为π/2或-π/2,所以有界;
x->2+时,前三项极限为非零值,第4项为正无穷大,因此无界；
x->2-时,前4项极限为非零值,有界.
因此选D
再问： 那为什么不选c
再答： C是有界的，因为上面说了x->1时，x->2-时，每项都有极限值。
再问： 谢谢您！
x->1时,前两项及最后项极限为非零值,第三项为π/2或-π/2,所以有界;
x->2+时,前三项极限为非零值,第4项为正无穷大,因此无界；
x->2-时,前4项极限为非零值,有界.
因此选D
再问： 那为什么不选c
再答： C是有界的，因为上面说了x->1时，x->2-时，每项都有极限值。
再问： 谢谢您！