如图.在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=4,点D是BC延长线上的一个动点,∠ADE=∠B,AE//BC

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 12:53:37

如图.在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=4,点D是BC延长线上的一个动点,∠ADE=∠B,AE//BC
1)设CD=x,AE=y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域；
(2)当△ADE为等腰三角形是,求AE的长

解:
(1)由AE//BC得∠ADB=∠DAE且∠ADE=∠B
所以∠BAD=∠AED;
所以△ABD相似与△EDA;=>EA/AD=AD/BD;
即:y=AD²/BD=(16+x²)/(3+x);(BC=3)
定义域:x>0;
(2)分三种情况:
①AD=AE;
即y=AD=根号(16+x²);
=>16+x²=9+6x+x²=>x=7/6;AE=y=25/6;
②AE=DE
则∠EAD=∠EDA=>∠ADB=∠B;
所以CD=BC=x=3;AE=(16+9)/6=25/6;
③AD=DE
其实不用考虑了,前两种情况中AE是一样的,说明△ADE为等腰三角形时,一定是等边三角形;
此时AE=25/6;
综上AE=25/6;
欢迎追问!

如图.在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=4,点D是BC延长线上的一个动点,∠ADE=∠B,AE//BC 如图,RT△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=4; D是BC的延长线上的一个动点,∠EDA=∠B,AE‖BC 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是AB的中点,点E,F分别在CA,BC的延长线上,AE=CF 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D.E分别是AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A 已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A 如图,在△ABC中,AB=AC,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,BD⊥AE于点D,DM⊥AC交AC的延长如图10.在Rt△ABC中,∠ACB=90°.D是BC延长线上的一点,BD的垂直平分线交AB于点E,DE交AC于点F,试如图,在△ABC中∠BAC=90° AB=AC D是BC的中点 E,F是CA,AB延长线上的点 AE=BF 连接DE,D 如图，在△ABC中，∠B=∠ACB，点D在AB边上，点E在AC边的延长线上，且BD=CE,连接DE交BC于点F,求证DF 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点E在BC上,以AE为斜边作等腰直角三角形ADE,并使点C、D在AE的如图：三角形ABC中角ACB=90度,点D,E分别是AC AB的中点,点F在BC的延长线上,且如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC的中点,DE⊥BC于点E,连接AE,F为BC延长线上一点,若∠