大师作文网初三三角函数应用题一道.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 04:16:52
初三三角函数应用题一道.
如图．是一座人行天桥的示意图,天桥的高是l0米,坡面的倾斜角为45°,为了方便行人安全过天桥,市政部门决定降低坡度．使新坡面的倾斜角为30°若新坡脚前需留3米的人行道,问离原坡脚10米的建筑物是否需要拆除?
【注意.内个图片有误 .中间是3 ,不是2.5
如图．是一座人行天桥的示意图,天桥的高是l0米,坡面的倾斜角为45°,为了方便行人安全过天桥,市政部门决定降低坡度．使新坡面的倾斜角为30°若新坡脚前需留3米的人行道,问离原坡脚10米的建筑物是否需要拆除?
【注意.内个图片有误 .中间是3 ,不是2.5
要拆,设CD=X
因为∠BAC＝45º ∴BA∶AC＝tan45＝1
∴AC＝BA＝10 ∴A点到建筑距离为10+10=20
∴AD＝X＋10 又∵BA∶AD＝tan30°＝（根号3）／3
∴可得方程10/(10+X)=(根号3）/3
解得X=（（根号3）-1）×10 （根号3）≈1.73
∴X≈7.3
∴AD=17.3 ∴若新坡面建成而建筑物不拆,则人行道宽为2.7＜3（不符合题意）
∴建筑要拆
因为∠BAC＝45º ∴BA∶AC＝tan45＝1
∴AC＝BA＝10 ∴A点到建筑距离为10+10=20
∴AD＝X＋10 又∵BA∶AD＝tan30°＝（根号3）／3
∴可得方程10/(10+X)=(根号3）/3
解得X=（（根号3）-1）×10 （根号3）≈1.73
∴X≈7.3
∴AD=17.3 ∴若新坡面建成而建筑物不拆,则人行道宽为2.7＜3（不符合题意）
∴建筑要拆