在1,2,3,...,100中取两个不等的数,使他们的和是3的倍数,取法有几种

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 11:20:22

在1,2,3,...,100中取两个不等的数,使他们的和是3的倍数,取法有几种
使他们的积威3的倍数，有多少种？

1、2、3、……、100,可以分成三组数：
第一组：1、4、7、……、94、97、100,共34个
第二组：2、5、8、……、95、98,共33个
第三组：3、6、9、……、96、99,共33个
从第一、第二组中各任取一个数,其和是3的倍数,共有C(34,1)×C(33,1)=34×33=1122种取法
从第三组中任取两个数,其和是3的倍数,共有C(33,2)=33×32/2=528种取法
所以从1～100中任取两个数,其和是3的倍数,共有1122+528=1650种取法.
从第三组中任取一个数,然后在第一、第二组中任取一个数,其积是3的倍数,共有C(33,1)×C(34+33,1)=33×67=2211种取法
从第三组中任取两个数,其积是3的倍数,共有C(33,2)=33×32/2=528种取法
所以从1～100中任取两个数,其积是3的倍数,共有2211+528=2739种取法.

在1,2,3,...,100中取两个不等的数,使他们的和是3的倍数,取法有几种从1到100的自然数中取不等的三个数,使它们的和是3的倍数,共有多少种不同的取法? 在1,2,3,...,100这100个自然数中,每次取不等的两个数相乘,使它们的积是7的倍数,这样的取法共有多少种? 在1到100这100个自然数中,取两个不同的数,使他们和是7的倍数,共有多少中取法? 在1,2,3,…,30中取两个不同的数相加,使它们的和是3的倍数,这样的取法有? 在1,2,3,.30,中取两个不同的数相加,使它们的和3的倍数,这样的取法有几种? 在1,2,3,···,100这100个自然数中,每次取不等的两数相乘,使它们的积是7的倍数,这样的取法共有多少种? 在123……200这200个数中,取两个不同的数,使得他们的和是9的倍数,共有几种不同的取法? 在1,2,3,...,100这100个自然数中,取两个不同的数使得它们的和是7的倍数,共有多少种不同的取法? 在1～100的100个数中取出两个不同数相加，使其和是3的倍数，问有______种不同取法．在1到100的100个数中取出两个不同数相加,使其和是3的倍数,问有多少种不同取法在1到100这100个自然数中,取两个不同的数,是的他们的和是7的倍数,共有多少种不同的取法?请解答