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已知△ABC中∠BAC=140°,AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F.求∠EAF的度数.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 07:32:18
已知△ABC中∠BAC=140°,AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F.求∠EAF的度数.
已知△ABC中∠BAC=140°,AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F.求∠EAF的度数.
设∠B=x,∠C=y.
∵∠BAC+∠B+∠C=180°,
∴x+y=40°.
∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F,
∴EA=EB,FA=FC,
∴∠EAB=∠B,∠FAC=∠C.
∴∠EAF=∠BAC-(x+y)=140°-40°=100°.