已知函数f(x)=x2-2ax+3a2-1(a>0,0≤x≤1),求f(x)的最大值和最小值.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 23:53:58
已知函数f(x)=x2-2ax+3a2-1(a>0,0≤x≤1),求f(x)的最大值和最小值.
f(x)=x2-2ax+3a2-1=(x-a)2+2a2-1…(2分)
由a>0知,
当a≥1时,由于f(x)在[0,1]上是减函数,故f(x)的最大值为f(0)=3a2-1,最小值为f(1)=3a2-2a;…(6分)
当0<a<
1
2时,f(x)的最大值为f(1)=3a2-2a,最小值为f(a)=2a2-1;…(9分)
当
1
2<a<1时,f(x)的最大值为f(0)=3a2-1,最小值为f(a)=2a2-1.…(12分)
由a>0知,
当a≥1时,由于f(x)在[0,1]上是减函数,故f(x)的最大值为f(0)=3a2-1,最小值为f(1)=3a2-2a;…(6分)
当0<a<
1
2时,f(x)的最大值为f(1)=3a2-2a,最小值为f(a)=2a2-1;…(9分)
当
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2<a<1时,f(x)的最大值为f(0)=3a2-1,最小值为f(a)=2a2-1.…(12分)
已知函数f(x)=x2-2ax+3a2-1(a>0,0≤x≤1),求f(x)的最大值和最小值.
已知-1≤x≤1,且a-2≥0,求函数f(x)=x²+ax+3的最大值和最小值.
已知函数f(x)=-4x2+4ax-4a-a2,求函数f(x)在[0,1]上的最小值
已知函数f(x)=x^2-2ax+3a^2-1(a>0,0≤x≤1)⑴求函数f(x)最大值和最小值⑵若f(x)最小值是-
已知-1≤x≤1,且a-2≥0,求函数f(x)=x^2+ax+3的最大值和最小值.
如果函数f(x)=-x2+2ax(0≤x≤1)的最大值为a2那么实数a的取值范围为
求f(x)=x2-2ax-1在区间[0,2]上的最大值和最小值.
已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x 若f(3)=0,求函数在[1.4]上的最小值和最大值
已知函数f(x)=loga[(a^2)x]*loga(ax)的最小值是-1/8,最大值是0,
已知f(x)=-4x2+4ax-4a-a2在区间[0,1]内有最大值-5,求a的值及函数表达式f(x).
求函数f(x)=-x2+2ax-1,x∈[-2,2]的最大值g(a),并求g(a)的最小值.
已知函数f(x)=ax²+2ax+1(a≠0)x∈[-2,3]求f(x)的最大值 最小值