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已知-1≤x≤1,且a-2≥0,求函数f(x)=x^2+ax+3的最大值和最小值.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 11:09:47
已知-1≤x≤1,且a-2≥0,求函数f(x)=x^2+ax+3的最大值和最小值.
已知-1≤x≤1,且a-2≥0,求函数f(x)=x^2+ax+3的最大值和最小值.
函数f(x)=x^2+ax+3 的对称轴是:
x = -a/2.
a-2≥0,即 a≥2,即 -a/2≤-1.
所以 函数f(x)=x^2+ax+3
当 -1≤x≤1 时,单调递增.
x=-1时,取得最小值:1-a+3 = -a+4.
x=1时,取得最大值:1+a+3 = a+4.