大师作文网如图二,b',c'分别为三角形abc外角平分线bm,cm上任意两点,连结ab',ac',b'c'.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/15 17:07:12
如图二,b',c'分别为三角形abc外角平分线bm,cm上任意两点,连结ab',ac',b'c'.
如图二,b',c'分别为三角形abc外角平分线bm,cm上任意两点,连结ab',ac',b'c'.求证：三角形,ab'c'周长大于三角形abc周长大于三角形abc周长.
如图二,b',c'分别为三角形abc外角平分线bm,cm上任意两点,连结ab',ac',b'c'.求证：三角形,ab'c'周长大于三角形abc周长大于三角形abc周长.
【题目应该是“B’、C’分别为三角形ABC的外角平分线BM、CN上任意两点,连结AB’、AC’、B’C’.求证：三角形AB’C’周长＞△ABC的周长”】
【图中颜色相同的线段相等】
【若一时看不到图片,则说明图片还在上传中,请稍等】
证：在CB延长线上取一点E,使BE=BA,在BC延长线上取一点F,使CF=CA
连接B’E,C’F
∵BM平分∠ABE（已知）
∴∠B’BE=∠B’BA（角平分线的定义）
在△BB’E与△BB’A中
BB’=BB’
∠B’BE=∠B’BA
BE=BA
∴△BB’E≌△BB’A（SAS）
∴EB’=AB’（全等三角形对应边相等）
∵CN平分∠ACF（已知）
∴∠C’CF=∠CC’A（角平分线的定义）
在△CC’F与△CC’A中
CC’=CC’
∠C’CF=∠C’CA
CF=CA
∴△CC’F≌△CC’A（SAS）
∴FC’=AC’（全等三角形对应边相等）
∵B’E+B’C’+C’F＞EF=EB+BC+CF（两点之间直线段最短）
∴AB’+B’C’+C’A＞AB+BC+CA（等量代换）
即三角形AB’C’周长＞△ABC的周长
【图中颜色相同的线段相等】
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证：在CB延长线上取一点E,使BE=BA,在BC延长线上取一点F,使CF=CA
连接B’E,C’F
∵BM平分∠ABE（已知）
∴∠B’BE=∠B’BA（角平分线的定义）
在△BB’E与△BB’A中
BB’=BB’
∠B’BE=∠B’BA
BE=BA
∴△BB’E≌△BB’A（SAS）
∴EB’=AB’（全等三角形对应边相等）
∵CN平分∠ACF（已知）
∴∠C’CF=∠CC’A（角平分线的定义）
在△CC’F与△CC’A中
CC’=CC’
∠C’CF=∠C’CA
CF=CA
∴△CC’F≌△CC’A（SAS）
∴FC’=AC’（全等三角形对应边相等）
∵B’E+B’C’+C’F＞EF=EB+BC+CF（两点之间直线段最短）
∴AB’+B’C’+C’A＞AB+BC+CA（等量代换）
即三角形AB’C’周长＞△ABC的周长
如图二,b',c'分别为三角形abc外角平分线bm,cm上任意两点,连结ab',ac',b'c'.
三角形ABC三边BC,AC,AB的长分别为a,b,c（a大于b）,角BCA外角的平分线交BA的延长线于D,求AD及AD/
紧急求助!在三角形abc中,D是B,C中点,M是AD上一点,BM,CM的延长线分别交AC,AB于E,F 求证：EF平行B
在三角形abc中,D是B,C中点,M是AD上一点,BM,CM的延长线分别交AC,AB于E,F 求证:EF平行BC
如图,AB是圆O的直径,射线BM垂直AB,垂足为B,点C为射线BM上的一个动点(C与B不重合),连结AC交圆O于D,过D
已知在RT三角形ABC中,角C=90度,角B=15度,AB的垂直平分线分别与BC、AB交于M、N两点,求证：BM=2AC
如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m
如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,P为BC延长线上任意一点,过B、C两点分别作直线AP的垂线BE
如图,在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D,DG//BC交AC、AB于F、G两点,求证：GF=BG-C
在Rt三角形ABC中,AB=AC=1.椭圆经过A,B两点,它的一个焦点为C,另一个焦点在线段AB上
△ABC中,M为重心,下列哪些向量与向量AB共线：A、AB+BC+AC B、AM+MB+BC C、AM+BM+CM D、
如图 ad为三角形abc的角平分线,角C=2角B,证明AB=AC+CD