已知f(x)为定义在R上的奇函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=3^x/(9^x+1)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/10 08:21:16
已知f(x)为定义在R上的奇函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=3^x/(9^x+1)
1.求函数f(x)在(-1,1)上的解析式
2.判断函数f(x)在(0,1)上的单调性,并证明
1.求函数f(x)在(-1,1)上的解析式
2.判断函数f(x)在(0,1)上的单调性,并证明
f(0)=0
x∈(-1,0)
-x∈(0,1)
f(-x)=3^-x/(9^-x+1)=f(x)=3^x/(9^x+1)=-f(x)
f(x)=-3^x/(9^x+1)
x1,x2∈(0,1),x1<x2
f(x1)-f(x2)=3^x1/(9^x1+1)-3^x/2(9^x2+1)=(3^x2-3^x1)(3^x1*3^x2-1)/((9^x1+1)(9^x2+1)>0
所以是减函数
x∈(-1,0)
-x∈(0,1)
f(-x)=3^-x/(9^-x+1)=f(x)=3^x/(9^x+1)=-f(x)
f(x)=-3^x/(9^x+1)
x1,x2∈(0,1),x1<x2
f(x1)-f(x2)=3^x1/(9^x1+1)-3^x/2(9^x2+1)=(3^x2-3^x1)(3^x1*3^x2-1)/((9^x1+1)(9^x2+1)>0
所以是减函数
已知f(x)为定义在R上的奇函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=3^x/(9^x+1)
(1)已知f(X)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(X)=x^2-x+1,试求当x
已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^3+2x^2-1的解析式
已知f(x)为定义在实数集R上的奇函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1).
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=3x平方+2x-1,则x
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1)
已知定义在R上的奇函数f(x)满足对任意实数x都有f(x+2)+f(x)=0,且当x∈【0,1】时,f(x)=3x,求f
设f(x)为定义在R上的奇函数,且当x大于0时,f(x)=负2x平方+3x+1,
设f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=-2x^2+3x+1
已知f(x)是定义在r上的奇函数,当x>0时,f(x)=log3(1+x),则f(x)的解析式为
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2-x-1,
已知f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=1-x2.