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已知函数f(x)=3x²-9x ①求函数f(x)的单调区间,②求函数f(x)在区间【-3,3】上最大值与最小值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 16:56:43
已知函数f(x)=3x²-9x ①求函数f(x)的单调区间,②求函数f(x)在区间【-3,3】上最大值与最小值是多少
已知函数f(x)=3x²-9x ①求函数f(x)的单调区间,②求函数f(x)在区间【-3,3】上最大值与最小值
①因为f(x)=3x²-9x的图形是开口向上的,而对称轴-b/2a=1.5,所以
x>1.5时,函数f(x)单调递增;
x小于等于1.5时,函数f(x)单调递减;
②因为对称轴是x=1.5,在区间[-3,3],最小值是f(1.5)=-6.75
f(-3)为最大值=57.
注明,最好结合图形来解题,很直观,为什么f(-3)为最大值?因为-3离对称轴最远,所以值最大.