大师作文网请老师解一个线性代数题
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/15 17:06:41
请老师解一个线性代数题
麻烦您把过程写详细点
麻烦您把过程写详细点
(1) 这是齐次方程组,要使其有非零解,必须系数矩阵所对应的行列式
A = [ 1, 2, 1 ]
[ 2, 3, a+2]
[ 1, a, -2 ]
|A| =3-a^2+2*a
令-a^2+2*a+3=0 解得：a= -1或a=3
(2) 0是A的特征值,即|0E-A|=|-A|=0
|A|=2a-2=0 ∴ a=1
(3) ∵AP=PB ∴A=PBP^(-1)
∵B=1 0 0
0 0 0
0 0 -1
P= 1 0 0
2 -1 0
2 1 1
∴A= 1 0 0
2 0 0
6 -1 -1
A^5=PB^5P^(-1)
1 0 0
2 0 0
6 -1 -1
(4)
A= 0 -1 1
-1 0 1
1 1 0
|λE-A|=
λ 1 -1
1λ -1
-1 -1λ
=λ^3-3λ+2
解得特征根：λ=-2 λ=1 λ=1
再求对应的特征向量,再经过正交化,发话即得,工作量特大,照此思路自己做吧.
A = [ 1, 2, 1 ]
[ 2, 3, a+2]
[ 1, a, -2 ]
|A| =3-a^2+2*a
令-a^2+2*a+3=0 解得：a= -1或a=3
(2) 0是A的特征值,即|0E-A|=|-A|=0
|A|=2a-2=0 ∴ a=1
(3) ∵AP=PB ∴A=PBP^(-1)
∵B=1 0 0
0 0 0
0 0 -1
P= 1 0 0
2 -1 0
2 1 1
∴A= 1 0 0
2 0 0
6 -1 -1
A^5=PB^5P^(-1)
1 0 0
2 0 0
6 -1 -1
(4)
A= 0 -1 1
-1 0 1
1 1 0
|λE-A|=
λ 1 -1
1λ -1
-1 -1λ
=λ^3-3λ+2
解得特征根：λ=-2 λ=1 λ=1
再求对应的特征向量,再经过正交化,发话即得,工作量特大,照此思路自己做吧.