数学几何代数题如图,已知Rt△ABC,D1 是斜边AB的中点,过 D1 作 D1 E1 ⊥ A C 于 E1 ,连接 B

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 13:07:06

数学几何代数题
如图,已知Rt△ABC,D1 是斜边AB的中点,过 D1 作 D1 E1 ⊥ A C 于 E1 ,连接 B E1 交 C D1 于 D2 ；过 D2 作 D2 E2 ⊥ A C 于 E2 ,连接 B E2 交 C D1 于 D3 ;过 D3 作 D3 E3 ⊥ A C 于 E3 ,...,如此继续,可以依次得到点 D 4 ,D 5 ,...,Dn,分别记△B D1 E1 、△B D2 E2 、△B D3 E3,...,△B Dn En的面积为 S1 ,S2 ,S3 ,...,Sn,则 Sn = ____S△ABC.（用含n的代数式表达）

是Sn= 1/( n+1)^2 S△ABC
再问：是的，请问你如何得到的
再答：先假设BC长为a,AC长为2m ,则D1E1= a/2 S△ABC= ma ,S△CD1E1=S1=ma/4 ∵ △D1E1D2∽△CBD2，D1为AB中点∴D1E1:BC=1：2 ∴CD2:CD1=D2E2：D1E1=2：3 （ D2E2=a/3） ∴S2/S1=(2/3)^2，S2=ma/9 又△E2D2D3∽△BCD3 CD3:CD2=1:3 ∴S3:S2=(1/3)^2，S3=ma/16. 同理,S4=ma/25 由S1=ma/4 ,S2=ma/9 ,S3=ma/16,S4=ma/25.......... 可推测出Sn=ma/(n+1)^2. 又 S△ABC= ma 即,Sn= 1/(n+1)^2 S△ABC PS ：其实边长设实数更好运算~过程有点繁琐，应该还有更简单方法，在这我就没时间去多想啦，抱歉啦楼主.......^-^ 最终，由S1=ma/4 ,S2=ma/9 ,S3=ma/16,S4=ma/25.......... 猜出Sn=ma/(n+1)^2，若想更为严谨些，可通过数学归纳法予以证明. .

数学几何代数题如图,已知Rt△ABC,D1 是斜边AB的中点,过 D1 作 D1 E1 ⊥ A C 于 E1 ,连接 B 如图，已知Rt△ABC中，AC=b，BC=a，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连结BE1交CD1于D 已知：如图，在Rt△ABC中，点D1是斜边AB的中点，过点D1作D1E1⊥AC于点E1，连接BE1交CD1于点D2；过点一道挺有意思的数学题如图,已知Rt△ABC,D1是斜边AB的中点,过D1作D1E1⊥AC于E1,连接BE1交CD1于D2 在Rt△ABC中,D1是斜边AB的中点,过D1作D1E1⊥AC于E1,连接BE1交CD1于D2,过D2作D2E2⊥AC于如图，已知Rt△ABC的面积为S，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连结BE1交CD1于D2；过D2作如图,一直等边△ABC,D是BC的中点,过点D作DE平行AB于E,连接BE交AD于D1：过点D1作D1E1平行AB于E1 如图,已知RtABC的面积为1,D1是斜边AB的中点,过D1作D1E1⊥AC于E1,连结BE1交CD1于D2；过D2作D 如图,在△ABC中,BC=a.若D1、E1分别是AB、AC的中点,则D1E1=1/2a 已知：△ABC．填空：（1）在图1中，若D1、E1分别为AB、BC的中点，则阴影部分与△ABC的面积比等于______； office2007 excel 条件格式 A B C D E 1 当E1>0时则A1\B1\C1\D1\E1的填充色为已知在三角形ABC中,若D1、D2、D3分别为AB的4等分点,E1、E2、E3分别为BC的4等分