在Rt△ABC中,D1是斜边AB的中点,过D1作D1E1⊥AC于E1,连接BE1交CD1于D2,过D2作D2E2⊥AC于
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 15:39:44
在Rt△ABC中,D1是斜边AB的中点,过D1作D1E1⊥AC于E1,连接BE1交CD1于D2,过D2作D2E2⊥AC于E2,连接BE2交C
可用递推法来做此题
首先△BD1E1=△ABC-△AD1E1-△BCE1=1/4△ABC
△BD2E2=1/4△BE1C
而△BE1C=1/2△ABC
所以△BD2E2=1/8△ABC
………………
由此一直推到N,就是△BDnEn=1/2n+1△ABC
为什么S△BD2E2=S1/4△BE1C
?
在Rt△ABC中,D1是斜边AB的中点,过D1作D1E1⊥AC于E1,连接BE1交CD1于D2,过D2作D2E2⊥AC于E2,连接BE2交CD1于D3;过D3作D3E3⊥AC于E3------,如此继续,可以依次得到点D4,D5,---------,Dn,分别记△BD1E1,△BD2E2,△BD3E3,------,△BDnEn的面积为S1,S2,S3,-------Sn,则Sn=__________S△ABC(用含n的代数式表示)
图可以根据题目自己画,请高手吗能写出具体的过程
可用递推法来做此题
首先△BD1E1=△ABC-△AD1E1-△BCE1=1/4△ABC
△BD2E2=1/4△BE1C
而△BE1C=1/2△ABC
所以△BD2E2=1/8△ABC
………………
由此一直推到N,就是△BDnEn=1/2n+1△ABC
为什么S△BD2E2=S1/4△BE1C
?
在Rt△ABC中,D1是斜边AB的中点,过D1作D1E1⊥AC于E1,连接BE1交CD1于D2,过D2作D2E2⊥AC于E2,连接BE2交CD1于D3;过D3作D3E3⊥AC于E3------,如此继续,可以依次得到点D4,D5,---------,Dn,分别记△BD1E1,△BD2E2,△BD3E3,------,△BDnEn的面积为S1,S2,S3,-------Sn,则Sn=__________S△ABC(用含n的代数式表示)
图可以根据题目自己画,请高手吗能写出具体的过程
易知D1E1‖BC,∴△BD1E1与△CD1E1同底同高,面积相等,以此类推;
根据直角三角形的性质以及相似三角形的性质可知:D1E1= 1/2BC,CE1= 1/2AC,S1= 1/2²S△ABC;
∴在△ACB中,D2为其重心,
∴D2E1= 1/3BE1,
∴D2E2= 1/3BC,CE2= 1/3AC,S2= 1/3²S△ABC,
∴D3E3= 1/4BC,CE2= 1/4AC,S2= 1/4²S△ABC…;
∴Sn= 1/(n+1)²S△ABC.
根据直角三角形的性质以及相似三角形的性质可知:D1E1= 1/2BC,CE1= 1/2AC,S1= 1/2²S△ABC;
∴在△ACB中,D2为其重心,
∴D2E1= 1/3BE1,
∴D2E2= 1/3BC,CE2= 1/3AC,S2= 1/3²S△ABC,
∴D3E3= 1/4BC,CE2= 1/4AC,S2= 1/4²S△ABC…;
∴Sn= 1/(n+1)²S△ABC.
在Rt△ABC中,D1是斜边AB的中点,过D1作D1E1⊥AC于E1,连接BE1交CD1于D2,过D2作D2E2⊥AC于
已知:如图,在Rt△ABC中,点D1是斜边AB的中点,过点D1作D1E1⊥AC于点E1,连接BE1交CD1于点D2;过点
如图,已知Rt△ABC的面积为S,D1是斜边AB的中点,过D1作D1E1⊥AC于E1,连结BE1交CD1于D2;过D2作
一道挺有意思的数学题如图,已知Rt△ABC,D1是斜边AB的中点,过D1作D1E1⊥AC于E1,连接BE1交CD1于D2
如图,已知RtABC的面积为1,D1是斜边AB的中点,过D1作D1E1⊥AC于E1,连结BE1交CD1于D2;过D2作D
如图,已知Rt△ABC中,AC=b,BC=a,D1是斜边AB的中点,过D1作D1E1⊥AC于E1,连结BE1交CD1于D
数学几何代数题如图,已知Rt△ABC,D1 是斜边AB的中点,过 D1 作 D1 E1 ⊥ A C 于 E1 ,连接 B
如图,一直等边△ABC,D是BC的中点,过点D作DE平行AB于E,连接BE交AD于D1:过点D1作D1E1平行AB于E1
1、正方形ABCD的边长为16√2,对角线AC、BD相交于点O,过O作OD1⊥AB于D1,过D1作D1D2⊥BD于点D2
如图,已知等腰Rt△ABC,D为斜边BC的中点,过D作DM⊥DN,分别交AB、AC于M、N.
如图,△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GE交AC于E,交AC的平行线BG于G点,作DF⊥DE交AB于点F,连接E
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过AB的中点E分别作BC和AC的平行线,交AC于点D,交BC于点F,连接CE,你能发