大师作文网函数y=logax（a＞0，a≠1）在区间[2，+∞）上恒有|y|＞1，则实数a的取值范围是______．
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/05 18:32:27
函数y=logax（a＞0，a≠1）在区间[2，+∞）上恒有|y|＞1，则实数a的取值范围是______．
由题意可得，当x≥2时，|logax|＞1 恒成立．
若a＞1，函数y=logax 是增函数，不等式|logax|＞1 即 logax＞1，∴loga2＞1=logaa，解得 1＜a＜2．
若 1＞a＞0，函数y=logax 是减函数，函数y=log
1
ax 是增函数，不等式|logax|＞1 即 log
1
ax＞1．
∴有log
1
a2＞1=log
1
a
1
a，解得 1＜
1
a＜2，解得
1
2＜a＜1．
综上可得，实数a的取值范围是 (
1
2，1)∪(1，2)，
故答案为 (
1
2，1)∪(1，2)．
若a＞1，函数y=logax 是增函数，不等式|logax|＞1 即 logax＞1，∴loga2＞1=logaa，解得 1＜a＜2．
若 1＞a＞0，函数y=logax 是减函数，函数y=log
1
ax 是增函数，不等式|logax|＞1 即 log
1
ax＞1．
∴有log
1
a2＞1=log
1
a
1
a，解得 1＜
1
a＜2，解得
1
2＜a＜1．
综上可得，实数a的取值范围是 (
1
2，1)∪(1，2)，
故答案为 (
1
2，1)∪(1，2)．
函数y=logax（a＞0，a≠1）在区间[2，+∞）上恒有|y|＞1，则实数a的取值范围是______．
函数y=logax在[2,+∞）上恒有｜y｜＞1,则a的取值范围是
已知函数y=logax在区间[2,+∞) 上恒有y>1,求a的取值范围
如果函数y=logax在区间[2，+∞﹚上恒有y＞1，求实数a的取值范围．
已知函数y=2x2+ax-1在区间（0，4）上不单调，则实数a的取值范围是______．
函数y=logax在x∈[2，+∞）上总有|y|＞1，则a的取值范围是（ ）
若函数y=log2（ax-1）在区间（2，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围为______．
已知函数y=logax，当x＞2时恒有|y|＞1，则a的取值范围是______．
若函数f(x)=(logax)^2-2logax(a>0且a≠1)在区间[1/2,2]上为减函数,则实数a的取值范围是
若函数y=x2+（2a-1）x+1在区间（-∞，2]上是减函数，则实数a的取值范围是 ___ ．
若函数y=ax-x-a（a＞0且a≠1）有两个零点，则实数a的取值范围是______．
函数y=logax在x∈（2，+∞），恒有|y|＞1，求a的取值范围．