求证明平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边延长线),所得的对应线段的比相等.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 11:38:23
求证明平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边延长线),所得的对应线段的比相等.
两种情况都要
两种情况都要
(1)设三角形为ABC,平行于BC的直线交AB于点D,交AC于点E.
过点C作CF‖BA交DE的延长线于点F.
由CF‖BD,DF‖BC 得四边形BCFD是平行四边形,BD=CF
由CF‖DA,由平行线内错角相等以及对顶角相等的性质易证明三角形ADE∽三角形CFE,得AE/CE=AD/CF
而BD=CF,所以AE/CE=AD/BD
得证
(2)设三角形为ABC,平行于BC的直线交AC的延长线于点D,交AB的延长线于点E.
由平行线内错角相等以及对顶角相等的性质易证明三角形ADE∽三角形ACB,得AE/AB=AD/AC
得证
过点C作CF‖BA交DE的延长线于点F.
由CF‖BD,DF‖BC 得四边形BCFD是平行四边形,BD=CF
由CF‖DA,由平行线内错角相等以及对顶角相等的性质易证明三角形ADE∽三角形CFE,得AE/CE=AD/CF
而BD=CF,所以AE/CE=AD/BD
得证
(2)设三角形为ABC,平行于BC的直线交AC的延长线于点D,交AB的延长线于点E.
由平行线内错角相等以及对顶角相等的性质易证明三角形ADE∽三角形ACB,得AE/AB=AD/AC
得证
求证明平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边延长线),所得的对应线段的比相等.
平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边延长线),所得的对应线段的比相等.什么
平行于三角形的一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段的比相等.怎么推到.
求证明:如果一条直线截三角形的两边(或延长线),所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边
关于平行线分线段成比例定理和平行于三角形的一边的直线截其他两边所得的对应线段成比例
如何证明平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形要过程
请用面积法证明定理:平行于三角形一边的直线截其它两边,所得的对应线段成比例.
如果一条直线截三角形两边的延长线所得的对应线段成比例,那么这条直线一定平行于
证明平行于三角形一边的直线和其他两边的延长线相交,所构成的三角形与原三角形相似
如何证明平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似
平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.这个结论怎么证明?
求证:平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.