如图,在等腰△ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,点P从点B开始沿BC边以每秒1cm的速度向点C运动

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 21:19:01

如图,在等腰△ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,点P从点B开始沿BC边以每秒1cm的速度向点C运动
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,点P从点B开始沿BC边以每秒1cm的速度向C点运动,点Q从点C开始沿CA边以每秒2cm的速度向点A运动,DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点D,交BC于点E,点P,Q分别从B,C两点同时出发,当点Q运动到点A时,点Q,P停止运动,设它们运动的时间为X(s).
(1)当x= 秒时,射线DE经过点C；
(2)当点Q运动时,设四边形ABPQ的面积为y(cm^2),求y与x的函数关系式(不用写出自变量的取值范围；
(3)当点Q运动时,是否存在以P,Q,C为顶点的三角形与三角形PDE相似?若存在,求出x的值；若不存在,请说明理由.

1.当PC=QC时,DE是△CPQ的高,所以DE过C点.
设P点的运动速度为Vp=1,Q点的运动速度为Vq=2,运动时间为x(0,2.5)秒.
PC=BC－xVP QC=xVq
　　x(Vp＋Vq)=BC
　　x(1＋2)=6
　　x=2
答：当x=2秒时,射线DE过C点.
2.过A点作BC的垂线交BC于F,过Q点作BC的垂线交BC于G,用△ABC的面积减△CPQ的面积就是四边形ABPQ的面积y.
QG/AF=QC/AC
　　QG=xVq(AF/AC) 其中AF=4
=x*2*4/5
　　　=1.6x
　　PC=BC－xVp=6－x
　　S△CPQ=QG*PC/2=0.8x(6－x)=4.8x－0.8x＾2
　　S△ABC=AF*BC/2=12\x09
　　ABPQ面积= S△ABC－S△CPQ=12－4.8x＋0.8x＾2
答：它们的函数关系是y＝0.8x＾2－4.8x＋12.
3.当△CPQ∽△ABF时,PQ⊥AC,且DE∥AC,△CPQ∽△EPD
PC/QC=AB/BF
　　(6－xVp)/xVq=5/3
　　18－3x=10x
　　x=18/13
答：存在.当x=18/13秒时,△CPQ与△EPD相似.

如图,在等腰△ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,点P从点B开始沿BC边以每秒1cm的速度向点C运动如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,点P从点B开始沿BC边以每秒1cm的速度向C点运动,点Q从如图，在△ABC中，AC=50cm，BC=40cm，AB=30cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度运动，如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,AC=3cm,BC=6cm,点P从点B出发以每秒1cm的速度向点C运动,过点P 如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,动点P从A开始沿AC向C以每秒2CM的速度运动,同时动点Q从点C开始如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒√2cm的速度向向终点B运动；如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿AB以每秒4cm的速度向B点运动，同时点Q从如图,△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始,沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动；点Q 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒2cm的速度向终点B运动；同时如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,AC=3CM,BC=6CM,点P从点B出发以每秒1CM的速度沿BC边向点C 如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,动点P从A开始沿着AC向C以每秒2cm的速度运动,同时动点Q从点C开如图,△ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,点P从A出发,沿AB以每秒1cm的速度向B运动,同时,