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如图所示,在梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别是AD,BC的中点,若角B与角C互余,求证MN=1/2(BC-AD)

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 00:28:52
如图所示,在梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别是AD,BC的中点,若角B与角C互余,求证MN=1/2(BC-AD)
如图所示,在梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别是AD,BC的中点,若角B与角C互余,求证MN=1/2(BC-AD)
过点M作ME‖AB,交BC于E,MF‖CD,交BC于F
∴∠MEF=∠B,∠MFE=∠C,AM=BE,MD=CF
∴∠EMF=90°
∵M,N分别是AD,BC的中点
∴EN=NF
即MN是直角△MEF斜边的中线
∴EF=2MN
∵EF=CB-BE-CF=BC-AD
∴BC-AD=2MN
http://zhidao.baidu.com/question/31479374.html
http://zhidao.baidu.com/question/92968109.html
仅供参考