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已知f(x)是偶函数,且在(-无限大,0)上是减函数,试证明f(x)在(0,+无限大)上是增函数.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/11 16:44:35
已知f(x)是偶函数,且在(-无限大,0)上是减函数,试证明f(x)在(0,+无限大)上是增函数.
已知f(x)是偶函数,且在(-无限大,0)上是减函数,试证明f(x)在(0,+无限大)上是增函数.
for y > x > 0
=> -y < -x < 0
y= x+c where c >0
-y = -x-c
f(-y) = f(-x-c)
> f(-x)
f(y) > f(x) ( f is even )
f(x)在(0,+无限大)上是增函数