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直线l经过点p(5,5),且和圆c:x2+y2=25相交,截得玄长为4根号5,求l的方程

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 22:59:51
直线l经过点p(5,5),且和圆c:x2+y2=25相交,截得玄长为4根号5,求l的方程
直线l经过点p(5,5),且和圆c:x2+y2=25相交,截得玄长为4根号5,求l的方程
设直线方程
kx-y+5-5k=0
易知,圆的半径=5,
由“勾股定理”及“垂径定理”可知
弦长为4√5的弦,其弦心距为√5
即直线kx-y+5-5k=0到原点的距离为√5
|5-5k|/√(1+k²)=√5
解得 k=2 或1/2
代人上面,即可