如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,点A,C分别在X轴和Y轴上,当点A在X轴上运动时,点C随之在Y轴上
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 07:57:07
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,点A,C分别在X轴和Y轴上,当点A在X轴上运动时,点C随之在Y轴上运
在运动过程中,点B到原点的最大距离是?要具体过程,答案是2倍根号下2再加2,
在运动过程中,点B到原点的最大距离是?要具体过程,答案是2倍根号下2再加2,
设A(a,0),C(0,b),B(x,y);
由题意可得:AC=4得a^2+b^2=16;(1)
BC=2得x^2+(y-b)^2=4;(2)
BC垂直AC得[(y-b)/x]*[-b/a]=-1;得yb-b^2=ax(3)
(2)展开得x^2+y^2-by+(b^2-by)=4将(3)带入得
(x-a/2)^2+(y-b/2)^2=4+(a^2+b^2)/4将(1)代入得
(x-a/2)^2+(y-b/2)^2=8;
三角代换:令x=2√2cosθ+a/2;y=2√2sinθ+b/2
则BC^2=x^2+y^2即12+4√2sin(θ+β);
有sin(θ+β)最大值为1,所以BC^2最大值为12+4√2;即BC最大值为2√2+2
再问: 我要的是BO的长不是BC的长,还有这是初三的题我还没上高中看不懂,另外问一下辅助线有作圆的吗,我以AC的中点作了个圆然后根据物理知识运动是相对的,我把B点固定然后让坐标系转动坐标系的路线,就是圆然后连接B和圆心交圆上一点该距离就2√2+2 O的旋转路线是圆,是根据以圆的直径为斜边的直角三角形的顶点在圆上来判定的 对吗?
再答: 额,我上面BC弄错,应为: 设A(a,0),C(0,b),B(x,y); 由题意可得:AC=4得a^2+b^2=16;(1) BC=2得x^2+(y-b)^2=4;(2) BC垂直AC得[(y-b)/x]*[-b/a]=-1;得yb-b^2=ax(3) (2)展开得x^2+y^2-by+(b^2-by)=4将(3)带入得 (x-a/2)^2+(y-b/2)^2=4+(a^2+b^2)/4将(1)代入得 (x-a/2)^2+(y-b/2)^2=8; 三角代换:令x=2√2cosθ+a/2;y=2√2sinθ+b/2 则BO^2=x^2+y^2即12+4√2sin(θ+β); 有sin(θ+β)最大值为1,所以BO^2最大值为12+4√2;即BO最大值为2√2+2 ******************************************************************************************** 你的思路不错,很好!对的。
由题意可得:AC=4得a^2+b^2=16;(1)
BC=2得x^2+(y-b)^2=4;(2)
BC垂直AC得[(y-b)/x]*[-b/a]=-1;得yb-b^2=ax(3)
(2)展开得x^2+y^2-by+(b^2-by)=4将(3)带入得
(x-a/2)^2+(y-b/2)^2=4+(a^2+b^2)/4将(1)代入得
(x-a/2)^2+(y-b/2)^2=8;
三角代换:令x=2√2cosθ+a/2;y=2√2sinθ+b/2
则BC^2=x^2+y^2即12+4√2sin(θ+β);
有sin(θ+β)最大值为1,所以BC^2最大值为12+4√2;即BC最大值为2√2+2
再问: 我要的是BO的长不是BC的长,还有这是初三的题我还没上高中看不懂,另外问一下辅助线有作圆的吗,我以AC的中点作了个圆然后根据物理知识运动是相对的,我把B点固定然后让坐标系转动坐标系的路线,就是圆然后连接B和圆心交圆上一点该距离就2√2+2 O的旋转路线是圆,是根据以圆的直径为斜边的直角三角形的顶点在圆上来判定的 对吗?
再答: 额,我上面BC弄错,应为: 设A(a,0),C(0,b),B(x,y); 由题意可得:AC=4得a^2+b^2=16;(1) BC=2得x^2+(y-b)^2=4;(2) BC垂直AC得[(y-b)/x]*[-b/a]=-1;得yb-b^2=ax(3) (2)展开得x^2+y^2-by+(b^2-by)=4将(3)带入得 (x-a/2)^2+(y-b/2)^2=4+(a^2+b^2)/4将(1)代入得 (x-a/2)^2+(y-b/2)^2=8; 三角代换:令x=2√2cosθ+a/2;y=2√2sinθ+b/2 则BO^2=x^2+y^2即12+4√2sin(θ+β); 有sin(θ+β)最大值为1,所以BO^2最大值为12+4√2;即BO最大值为2√2+2 ******************************************************************************************** 你的思路不错,很好!对的。
Rt△ABC中C=90°AC=4,BC=2点A、C分别在x轴、y轴正半轴上,当A在x轴上运动时C随之在y轴上运动,求 动
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,点A,C分别在X轴和Y轴上,当点A在X轴上运动时,点C随之在Y轴上
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=1,点A、C分别在x轴、y轴上,当点A在x轴运动时,点C随之在y轴
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如图,在直角坐标系中,△ABC满足,∠C=90°,AC=4,BC=2,点A、C分别在x、y轴上,当A点从原点开始在x轴正
如图,在平面直角坐标系中,已知等腰直角三角形ABC,∠C=90°,AC=BC=2,点A、C分别在x轴、y轴上,当点A从原
如图,在平面直角坐标系中,已知等腰直角三角形ABC,∠C=90°,AC=2,BC=1,点A、C分别在x轴、y轴上,当点A
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如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=10,BC=12,点A、B分别在x、y轴上,当点A在x轴的正半轴上运动时,点