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设函数f(x)=loga(2x+1)在区间(-12,0)上满足f(x)>0.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 15:28:47
设函数f(x)=loga(2x+1)在区间(-
1
2
设函数f(x)=loga(2x+1)在区间(-12,0)上满足f(x)>0.
(1)因为x∈(-
1
2,0),
所以0<2x+1<1,
又f(x)>0,
故0<a<1.
(2)因0<a<1,
故函数的单调递减区间为(-
1
2,+∞);
(3)f(x)=loga(2x+1)>1,又因0<a<1,
所以0<2x+1<a,
解得:-
1
2<x<
a−1
2,
所以原不等式的解集是:{x|:-
1
2<x<
a−1
2}.