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求垂直于直线x+3y-5=0,且与点P(-1,0)的距离是35

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 23:37:26
求垂直于直线x+3y-5=0,且与点P(-1,0)的距离是
3
5
求垂直于直线x+3y-5=0,且与点P(-1,0)的距离是35
∵直线x+3y-5=0的斜率为−
1
3,
∴垂直于直线x+3y-5=0的直线的斜率为3,
则垂直于直线x+3y-5=0的直线方程可设为y=3x+m,即3x-y+m=0.
由点到直线的距离公式得,点P(-1,0)到3x-y+m=0的距离d=
|−1×3+m|

10=
3
5
10,
解得:m=-3或m=9.
∴所求直线方程为:3x-y-3=0或3x-y+9=0.