如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,DE垂直AB于点E,BC/AB=AE/DE=2/3,AC=5,求A
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 13:18:22
如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,DE垂直AB于点E,BC/AB=AE/DE=2/3,AC=5,求AD的长度.
设未知数可以求,但因为学了三角公式的cos(a-b)=cosacosb+sinasinb,所以怎么利用公式解题?
设未知数可以求,但因为学了三角公式的cos(a-b)=cosacosb+sinasinb,所以怎么利用公式解题?
您可这样利用公式来
∵在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°
∴在Rt△CAB中,由tan∠CAB = BC/AB=2/3 得:
sin∠CAB = 2/√13
cos∠CAB = 3/√13
另外在Rt△DAE中,由cot∠DAE =AE/DE=2/3 得:
cos∠DAE=2/√13
sin∠DAE=3/√13
∴cos∠DAC = cos(∠DAE -- ∠CAB)
= cos∠DAEcos∠CAB +sin∠DAE sin∠CAB
=(2/√13)( 3/√13)+(3/√13)(2/√13)
= 12/13
即:cos∠DAC = AD / AC = 12/13
而AC=5
∴AD = AC × cos∠DAC
= 5 ×(12/13)
= 60/13
∵在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°
∴在Rt△CAB中,由tan∠CAB = BC/AB=2/3 得:
sin∠CAB = 2/√13
cos∠CAB = 3/√13
另外在Rt△DAE中,由cot∠DAE =AE/DE=2/3 得:
cos∠DAE=2/√13
sin∠DAE=3/√13
∴cos∠DAC = cos(∠DAE -- ∠CAB)
= cos∠DAEcos∠CAB +sin∠DAE sin∠CAB
=(2/√13)( 3/√13)+(3/√13)(2/√13)
= 12/13
即:cos∠DAC = AD / AC = 12/13
而AC=5
∴AD = AC × cos∠DAC
= 5 ×(12/13)
= 60/13
如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,DE垂直AB于点E,BC/AB=AE/DE=2/3,AC=5,求A
在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,DE⊥AB于点E,BC/AB=AE/DE=2/3
如图,在三角形abc中,角c=90度,d是ac上一点,de垂直于ab于e,若ab=10,bc=6,de=2,求四边形de
如图,在四边形ABCD中,AC平分角BAD,过C作DE垂直于AB于E,并且AE=二分之一(AB+AD),求角ABC+角A
四边形ABCD中 AD=DC,角ADC=角ABC=90 DE垂直AB于E 若四边形ABCD面积为25 求DE= ____
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=A
第四题:如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC于点D,DE垂直于AB于点E,若AD=3,DE=2,求A
已知四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB于点E,且AE=1/2(AB+AD)求角ADC+角ABC的值
如图,已知在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE
如图,在三角形ABC中 ,角BAC=90度,AB=AC,BD垂直AE于点D,AE垂直C于点E,DE=4cm,求BD-CE
如图,三角形abc中,角a=90度,d为bc中点,de垂直于df,de角ab于e,df交ac于f
如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直于AB,点E在AB上,DE=AE=EB=a,求平行四边形的周长.