如图,在△ABC中,O是高AD和BE的交点.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 06:48:52
如图,在△ABC中,O是高AD和BE的交点.
(1)观察图形,试猜想∠C和∠DOE、∠C和∠AOE之间具有怎样的数量关系?请说明理由;
(2)在这个解题过程中包含这样一个规律:如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边,那么这两个角的数量关系为______;
(3)如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边,其中一个角比另一个角的3倍少60°,求这两个角的度数.
(1)观察图形,试猜想∠C和∠DOE、∠C和∠AOE之间具有怎样的数量关系?请说明理由;
(2)在这个解题过程中包含这样一个规律:如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边,那么这两个角的数量关系为______;
(3)如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边,其中一个角比另一个角的3倍少60°,求这两个角的度数.
(1)∵O是高AD和BE的交点,
∴∠OEC=∠ODC=90°,
∴∠C+∠DOE=180°;
∵∠DOE+∠AOE=180°,
∴∠AOE=∠C;
(2)由(1)可知,如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边,那么这两个角的数量关系为互补.
故答案为:互补;
(3)设较小的角为α,则另一个角为3α-60°,
∵α+3α-60°=180°,
解得α=60°.
∴∠OEC=∠ODC=90°,
∴∠C+∠DOE=180°;
∵∠DOE+∠AOE=180°,
∴∠AOE=∠C;
(2)由(1)可知,如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边,那么这两个角的数量关系为互补.
故答案为:互补;
(3)设较小的角为α,则另一个角为3α-60°,
∵α+3α-60°=180°,
解得α=60°.
如图,在△ABC中,O是高AD和BE的交点.
如图,在△ABC中,O是高AD和BE的交点,观察图形……
如图 在△ABC中,H是高,H是高AD和BE的交点,AD=BD,求证:DH=DC.
如图,△ABC的三个顶点都在圆O上,AD、BE是高,交点为H,BE的延长线交圆O于F.
如图,在△ABC中,高AD和BE所在的直线的交点是H,且BH=AC,求角ABC的度数
如图,在△ABC中,H是高AD和BE的交点,BH=AC,HD=CD.求∠ABC的度数.
已知:如图(1),在△ABC中,∠ABC=45°,H是高AD和BE的交点.
如图,7-5-13,在△ABC中,O是高AD和BE的交点,观察图形,试猜测∠C和∠AOB之间具有怎样的数量关系,并证明
如图7-5-13,在△ABC中,O是高AD和BE的交点,观察图形,试猜测∠C和∠AOB之间具有怎样的数量关系,并证明
如图,在△ABC中,O是高AD和BE的交点,观察图形,试猜想∠CBE与哪个角相等,你是怎样知道的?
如图,△ABC中,H是高AD和BE的交点,且CD=DH
如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,F是高AD和BE的交点,CD=4,求线段DF的长.