已知,菱形ABCD的边长为2,BD＝2,E.F分别是边AD.CD上的两个动点,且满足AE＋CF＝2

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 00:35:39

已知,菱形ABCD的边长为2,BD＝2,E.F分别是边AD.CD上的两个动点,且满足AE＋CF＝2
【1】求证△BDE≌△BCF
【2】判断：△BEF的形状,理由

第一题
AE＋CF＝2
菱形ABCD的边长为2
所以AE+DE=2
所以CF=DE
a7227458 20:40:31
第一问?
zhu342211418 20:41:09
恩
又因为BD=2
所以三角形ABD为正三角形
zhu342211418 20:42:00
所以∠EDB=∠BCE=60°
又因为BD=CB=2
所以△BDE≌△BCF（SAS）
zhu342211418 20:43:28
第二问：△BEF为正三角形
理由如下：因为△BDE≌△BCF
所以BE=BF
所以△BEF为等腰三角形
又因为△BDE≌△BCF
zhu342211418 20:45:36
所以∠EBD=∠FBC,∠FBC+∠DBF=60°
所以∠EBD+∠DBF=60
所以三角形为正三角形
OVER