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已知直线mx+y-3m+1=0的图像不过第一象限,求实数m的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 16:55:03
已知直线mx+y-3m+1=0的图像不过第一象限,求实数m的取值范围.
已知直线mx+y-3m+1=0的图像不过第一象限,求实数m的取值范围.
要使直线的图像不过第一象限,必须直线和x轴的交点不在正半轴,和y轴的交点也不在正半轴.
将 y = 0 代入 mx+y-3m+1 = 0 ,可得:mx-3m+1 = 0 ,解得:x = (3m-1)/m ;
将 x = 0 代入 mx+y-3m+1 = 0 ,可得:y-3m+1 = 0 ,解得:y = 3m-1 ;
则可列方程组:(3m-1)/m ≤ 0 ,3m-1 ≤ 0 ,
解得:0 ≤ m ≤ 1/3 .