已知:如图△ABC中,AE=BC=CA,AE=CB,AB,BC相交与P,BQ⊥AD于Q,求证,BQ=2PQ.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 19:27:31
已知:如图△ABC中,AE=BC=CA,AE=CB,AB,BC相交与P,BQ⊥AD于Q,求证,BQ=2PQ.
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【△ABC中,AB=BC=CA,AE=CD,AD,BE相交与P,BQ⊥AD于Q,求证:BP=2PQ】
证明:
∵AB=BC=CA
∴∠ABC=∠C=∠BAC=60º
又∵AE=CD
∴⊿ADC≌⊿BEA(SAS)
∴∠DAC=∠ABE
∵BQ⊥AD
∴∠BQP=90º
∴∠QBD=90º-∠QDB=90º-(∠C+∠DAC)=90º-(∠C+∠ABE)=30º-∠ABE
∴∠QBD+∠ABE=30º
∴∠PBQ=∠ABC-(∠QBD+∠ABE)=60º-30º=30º
∴BP=2PQ【30º角所对的直角边等于斜边的一半】
证明:
∵AB=BC=CA
∴∠ABC=∠C=∠BAC=60º
又∵AE=CD
∴⊿ADC≌⊿BEA(SAS)
∴∠DAC=∠ABE
∵BQ⊥AD
∴∠BQP=90º
∴∠QBD=90º-∠QDB=90º-(∠C+∠DAC)=90º-(∠C+∠ABE)=30º-∠ABE
∴∠QBD+∠ABE=30º
∴∠PBQ=∠ABC-(∠QBD+∠ABE)=60º-30º=30º
∴BP=2PQ【30º角所对的直角边等于斜边的一半】
已知:如图△ABC中,AE=BC=CA,AE=CB,AB,BC相交与P,BQ⊥AD于Q,求证,BQ=2PQ.
如图,在△ABC中,已知AB=BC=CA,AE=CD,AD与BE交于点P,BQ⊥AD于点Q,求证:BP=2PQ.
如图,在△ABC中,AB=AC=BC ,AE=CD,AD丶BE相交于点P,BQ⊥于=AD于Q.求证:BP=2PQ
如图,在△ABC中,AB=AC=BC,AE=CD,AD、BE相交于点P,BQ⊥AD于Q,求证:BP=2PQ
在△ABC中,AB=BC=CA,AE=CD,AD、BE相交于P点,BQ⊥AD于Q.求证:(1)∠ABE=∠CAD (2)
三角形ABC中,AB=BC=CA,AE=CD,AD,BE相交于点P,BQ垂直AD于Q.试说明BP=2PQ的理由
三角形ABC是等边三角形,D、E分别在边BC,AC上,且CD=AE,AD与BE相交于P,BQ⊥AD于Q.求证BP=2PQ
如图,在正三角形ABC中,点D,E分别在边BC,CA上,使得CD=AE,AD与BE交于点P,BQ⊥AD于Q,则QP/PB
如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于P.判断PQ与BP的数量关系.
在正三角形ABC中,点D、E分别在BC、AC上,且AE=CD,AD和BE交于P,BQ⊥AD于Q,求证:BP=2PQ
几何证明 如图,在正三角形ABC中,点D,E分别在边BC,CA上,使得CD=AE,AD与BE相交于点P,BQ垂直于AD于
如图,在等边△ABC中,AE=CD,AD、BE交于P点,BQ⊥AD于Q,(1)求证:BP=2PQ;(2)连PC,若BP⊥