设a∈R,函数f(x)=x3-ax在区间【1,+∞)单调递增,求实数a的取值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 02:18:03
设a∈R,函数f(x)=x3-ax在区间【1,+∞)单调递增,求实数a的取值
f(x)=x^3 -ax
f'(x)= 3x^2 -a
函数f(x)=x3-ax在区间【1,+∞)单调递增,就是
f' (x)>=0 在区间【1,+∞)恒成立,
即 f'(x)= 3x^2 -a>=0 在区间【1,+∞)恒成立,
f'(x)= 3x^2 -a 的对称轴为 x=0,
所以 f'(x)= 3x^2 -a 在区间【1,+∞)上增函数,
f' (x)的最小值为 f'(1)= 3-a >=0,即 a =< -3
再问: f'(x)= 3x^2 -a 怎么出来的
再答: f'(x)= 3x^2 -a是函数f(x)=x^3 -ax的导函数。
再问: 哦那,还没学到啊,我还是高一,告诉一下这个图怎么画的,大致就懂了
再答: 高一,那只能用函数的单调性定义求比较适合了。 设 n,m ∈[ 1, +∞), 且n=0 n-m=0 a
f'(x)= 3x^2 -a
函数f(x)=x3-ax在区间【1,+∞)单调递增,就是
f' (x)>=0 在区间【1,+∞)恒成立,
即 f'(x)= 3x^2 -a>=0 在区间【1,+∞)恒成立,
f'(x)= 3x^2 -a 的对称轴为 x=0,
所以 f'(x)= 3x^2 -a 在区间【1,+∞)上增函数,
f' (x)的最小值为 f'(1)= 3-a >=0,即 a =< -3
再问: f'(x)= 3x^2 -a 怎么出来的
再答: f'(x)= 3x^2 -a是函数f(x)=x^3 -ax的导函数。
再问: 哦那,还没学到啊,我还是高一,告诉一下这个图怎么画的,大致就懂了
再答: 高一,那只能用函数的单调性定义求比较适合了。 设 n,m ∈[ 1, +∞), 且n=0 n-m=0 a
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