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若A(0,2,198),B(1,-1,58),C(-2,1,58)是平面α内的三点,设平面α的法向量a=(x,y,z),

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 10:17:54
若A(0,2,
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若A(0,2,198),B(1,-1,58),C(-2,1,58)是平面α内的三点,设平面α的法向量a=(x,y,z),
AB=(1,-3,-
7
4),

BC=(-3,2,0),
∵平面α的法向量为

a=(x,y,z),


a•

AB=x-3y-
7
4z=0

a•

BC=-3x+2y=0,取y=3,则x=2,z=-4.
∴x:y:z=2:3:(-4).
故选A.