求证：无论x,y为何值,多项式x^2+y^2-2x+6y+10的值恒为非负数

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 10:57:31

∵X^2+Y^2-2X+6Y+10
原式=(X^2-2X+1)+(Y^2+6Y+9)
=(X-1)^2+(Y+3)^2
又∵（X-1)^2≥0,（Y+3)^2≥0
∴（X-1)^2+(Y+3)^2≥0
即X^2+Y^2-2X+6Y+10≥0 恒为非负

求证：无论x,y为何值,多项式x^2+y^2-2x+6y+10的值恒为非负数求证﹕无论x,y为何值时,多项式x^2﹢x^2‐2x‐6y﹢10的值恒为非负数. 求证：无论x、y为何值,多项式x（2)+y(2)-2x+6y+10的值为非负数（括号里的数是平方）求证：无论X,Y为何有理数,多项式x²;+y²;-2x+6y+10的值总为非负数求证：无论x,y为何值,多项式x^2+y^2-2x+6y+10的值恒为负数试说明：无论x,y为何值时,多项式x（2)+y(2)-2x+6y+10的值恒为非负数括号内的数是平方求证:无论x,y为何值,多项式4x^2-12x+y^2+6y+20的值恒为正求证:无论x,y为何有理数,多项式x^2+y^2-2x+6y+16的值恒为正数. 证明:无论x、y为何值时,M=3x^2-8xy+9y^2-4x+6y+13恒为非负数求证:无论x、y取何值,代数式x^2-xy+y^2-2x+y+5/2的值总为非负数求证:无论x、y取何值,代数式x^2-xy+y^2-2x+5/2的值总为非负数求证,无论x,为何值,代数式x^2+y^2-4x+6y+14的值一定为正数