三角形ABC中,cos2cC=1\4,求cosC的值.若a=2,2SinA=SinC,求b,c的长.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 11:24:45
三角形ABC中,cos2cC=1\4,求cosC的值.若a=2,2SinA=SinC,求b,c的长.
因为cos2C=2(cosC)的方-1,如果cos2C=1\4,则:1/4=2(cosC)的方-1,解之得:cosC=(根号下10)/4,cosC=-(根号下10)/4,因为cos2C=1/4,所以cosC=(根号下10)/4;
因为sinC=根号下[1-(cosC)的方]=根号下[1-(根号下10的方)/(4的方)]=(根号下6的方)/4,所以sinA=(1/2)*sinC=(1/2)*(根号下6)/4=(根号下6)/8,所以c/sinC=a/sinA,所以c/[(根号下6)/4=2/[(根号下6)/8,所以c=4;
因为B=Π-(A+C),cosA=根号下[1-(sinA)的方]=根号下[1-(根号下6/8)的方]=(根号下58)/8,sinB=sin[Π-(A+C)]=sinAcosC+cosAsinC=[(根号下6)/8]* [(根号下16)/4]+ [(根号下58)/8]* [(根号下6)/4]=(根号下96+根号下348)/32,所以b/sinB=a/sinA,b/[(根号下96+根号下348)/32]=2/(根号下6)/8,所以b=2+(根号58)/2
再问: 第一问我算的跟你一样。貌似第二问你算错了。b=(根号10正负根号58)\2
因为sinC=根号下[1-(cosC)的方]=根号下[1-(根号下10的方)/(4的方)]=(根号下6的方)/4,所以sinA=(1/2)*sinC=(1/2)*(根号下6)/4=(根号下6)/8,所以c/sinC=a/sinA,所以c/[(根号下6)/4=2/[(根号下6)/8,所以c=4;
因为B=Π-(A+C),cosA=根号下[1-(sinA)的方]=根号下[1-(根号下6/8)的方]=(根号下58)/8,sinB=sin[Π-(A+C)]=sinAcosC+cosAsinC=[(根号下6)/8]* [(根号下16)/4]+ [(根号下58)/8]* [(根号下6)/4]=(根号下96+根号下348)/32,所以b/sinB=a/sinA,b/[(根号下96+根号下348)/32]=2/(根号下6)/8,所以b=2+(根号58)/2
再问: 第一问我算的跟你一样。貌似第二问你算错了。b=(根号10正负根号58)\2
三角形ABC中,cos2cC=1\4,求cosC的值.若a=2,2SinA=SinC,求b,c的长.
在三角形abc中,cosA-2cosC/cosB=2c-a/b,求sinC/sinA
解三角形题在三角形ABC中、abc分别是ABC的对边、cosB/cosC=b/(2a-c)求B;求sinA+sinC的取
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sinC/2,求sinC的值
在三角形abc中,cosA-2cosC/cosB=2c-a/b,①求sinC/sinA②若cosB=1/4,b=2,求三
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c 已知sinC+cosC=1-sinC/2 求(1)sinC (2
在三角形ABC中,cosA-2cosC/cosB=2c-a/b,1.求sinC/sinA 2.若cosB=1/4,△AB
三角形ABC中sinA/cosB=(2cosC+cosA)/(2sinC-sinA) 求角C
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),(1)求sinC
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),求sinC
三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c,已知cosC=-1/4.1求sinC的值 2当a=2,2sinA=s
在三角形ABC中a,b,c分别为角A,角B角C的对边,若2sinA(cosB+cosC)=3(sinB+sinC)