已知二次函数y＝－(x-h)2+k的图像的顶点P在x轴上,且它的图像经过点A(3,-1),与y轴相交于点B,一次函数y＝

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 18:27:12

已知二次函数y＝－(x-h)2+k的图像的顶点P在x轴上,且它的图像经过点A(3,-1),与y轴相交于点B,一次函数y＝ax＋b的图像经过点P和点A,并且与y轴的正半轴相交.
(1)求k的值；
(2)这个一次函数的解析式；
(3)求∠PBA的正弦值

（1）∵顶点P在X轴上,当X=h时,y=0 ∴k=0
(2)抛物线过点A(3,-1) -1=-(3-h)^2 3-h=±1
h=2或h=4 P（2,0）或P（4,0）（舍）∵一次函数与Y轴的正半轴相交
一次函数y=ax+b过A（3,-1）；P（2,0）代入：
-1=3x+b,(1)
0=2x+b...(2)由（1）,（2）得a=-1 b=2 解析式为y=-x+2
(3)由图像上可知,在△PBA中：B（0,-4）,P（2,0）,A（3,-1）；∵二次函数为y=-（x-2)^2
PB^2=2^2+4^2=20, PA^2=1+1=2 AB^2=3^2+3^2=18
18+2=20∴△PBA是直角三角形.
sin ∠PBA=PA/PB=√2/√20=√10/10

已知二次函数y＝－(x-h)2+k的图像的顶点P在x轴上,且它的图像经过点A(3,-1),与y轴相交于点B,一次函数y＝ 1、已知：二次函数Y=-（X-H）^2+K图象的顶点P在X轴上,且它的图象经过点A（3,-1）,与Y轴相交于点B,一次函抛物线为二次函数y=x2-2x-3的图像,它与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧）,与y轴相交于点C,顶点为p 已知函数y=kx+b的图像与另一个一次函数y=-2x-1的图像相交于点A在x轴下方有一点B（3,n）在y=kx+b上,且已知一次函数y=kx+b的图像经过点(-1,-5),且与正比例函数y=2x的图像相交于点(2,a), 已知一次函数y=kx+b的图像经过点(-1,5),且与正比例函数y=x的图像相交于点(2,a) 已知一次函数y=kx+b的图像与另一个一次函数y=3x+2的图像相交于y轴上的点a,且x轴下方的一点b(3,m)在一次已知一次函数y=根号3/3x+b的图像与x轴、y轴分别相交于A、B两点,且与反比例函数y=k/x的图像在第一象限交于点C 一次函数的图像已知函数y=2/1x-3的图像是直线L1,L2与y轴相交于点A,与x轴相交于点B,直线L2经过点B,并且与已知一次函数y=kx+b的图像与另一个一次函数y=-2x-1的图像相交与y轴上的点a,且x轴上方的一点b（3,n）在一次抛物线为二次函数y=x-2x-3的图像,它与x轴相交于A.B两点（点A在点B的左侧）与y轴相交于点C,顶点为D 抛物线为二次函数y=x?-2x-3的图像,它与x轴相交于A.B两点（点A在点B的左侧）与y轴相交于点C,顶点为D