大师作文网a∈(0,π/2)向量a=(cosa,sina),b=(-1/2,√3/2)证:向量a+b与a-b垂直 当/2a+b/=
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/23 12:25:49
a∈(0,π/2)向量a=(cosa,sina),b=(-1/2,√3/2)证:向量a+b与a-b垂直 当/2a+b/=/a-2b/时,求角a
(1)因为a=(cosa,sina),所以a^2=1,因为b=(-1/2,√3/2),所以b^2=1,
所以（a+b）·(a-b)=a^2-b^2=0所以向量a+b与a-b垂直,
(2)|2a+b|=|a-2b|,所以（2a+b）^2=(a-2b)^2,
所以4a^2+4a·b+b^2=a^2-4a·b+4b^2,
所以a·b=0,即-cosa/2+√3sina/2=0,所以tana=√3/3,
因为a∈(0,π/2),所以a=π/6.
所以（a+b）·(a-b)=a^2-b^2=0所以向量a+b与a-b垂直,
(2)|2a+b|=|a-2b|,所以（2a+b）^2=(a-2b)^2,
所以4a^2+4a·b+b^2=a^2-4a·b+4b^2,
所以a·b=0,即-cosa/2+√3sina/2=0,所以tana=√3/3,
因为a∈(0,π/2),所以a=π/6.
a∈(0,π/2)向量a=(cosa,sina),b=(-1/2,√3/2)证:向量a+b与a-b垂直 当/2a+b/=
已知向量a=(cosa-1),向量b=(2,sina),若向量a垂直于向量b,求tan(a-π/4)
已知向量a=(cosA ,sinA ),向量b=(根号3,1),则|2向量a-向量b|的最小值?
已知向量a（ cosa,sina)和向量b=（根号2-sina,cosa),a∈（π,2π）,且|a向量+b向量|=8根
已知向量a=(sina,cosa)与b=（√ 3,1）,其中a∈（0,π /2） （
已知向量A=(2cosa ,2sina )a∈（π/2,π）,b=(0,-1),则向量a与b的夹角是
已知向量A=(2cosa ,-2sina )a∈(π/2,π),b=(0,1),则向量a与b的夹角是
已知向量a=(sina,2),b=(cosa,1),且a//b,其中a∈（0,π/2),
设向量a=(cosA,sinA),向量b=(cosB,sinB),且向量a-向量b=(-2/3,1/3),若C为向量a向
已知向量a=(4,-2),向量b=(cosa,sina),且向量a⊥向量b,则(sin^3a+cos^3a)/(sina
已知向量a=(SinA,-2)与b=(1,CoSA)互相垂直,其中A属于(0,派/2）求SinA和CosA的值
已知向量a=(cosa,sina),向量b(cos^2a,sin^2a),且向量a⊥向量b,则向量b的模=?