1.设f(x)是R上以2为周期的奇函数,已知当x属于(0,1)时,f(x)=log2(1/1-x),则f(x)在区间(1
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 09:24:18
1.设f(x)是R上以2为周期的奇函数,已知当x属于(0,1)时,f(x)=log2(1/1-x),则f(x)在区间(1,2)上是( )
A.增函数,且f(x)小于0 B.增函数,且f(x)大于0 C.减函数,且f(x)小于0 D.减函数,且f(x)大于0
2.函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则( )
A.f(x)是偶函数 B.f(x)是奇函数 C.f(x)=f(x+2) D.f(x+3)是奇函数
3.函数y=log2(x)+logx(2x)的值域是( )
4.设函数f(x)=lg(x*2+ax-a+1),判断下列命题正误
(1)若a大于0,且f(x)的定义域为[2,正无穷),则函数f(x)有反函数
(2)若函数f(x)在区间[2,正无穷)上单调递增,则实数a的取值范围是[4,正无穷)
A.增函数,且f(x)小于0 B.增函数,且f(x)大于0 C.减函数,且f(x)小于0 D.减函数,且f(x)大于0
2.函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则( )
A.f(x)是偶函数 B.f(x)是奇函数 C.f(x)=f(x+2) D.f(x+3)是奇函数
3.函数y=log2(x)+logx(2x)的值域是( )
4.设函数f(x)=lg(x*2+ax-a+1),判断下列命题正误
(1)若a大于0,且f(x)的定义域为[2,正无穷),则函数f(x)有反函数
(2)若函数f(x)在区间[2,正无穷)上单调递增,则实数a的取值范围是[4,正无穷)
1.设f(x)是R上以2为周期的奇函数,已知当x属于(0,1)时,f(x)=log2[1/(1-x)],则f(x)在区间(1,2)上是( )
A.增函数,且f(x)小于0
B.增函数,且f(x)大于0
C.减函数,且f(x)小于0
D.减函数,且f(x)大于0
x∈(0,1)时1/(1-x)↑,f(x)↑.
x→0时f(x)→0.
f(x)是R上以2为周期的奇函数,
∴x∈(-1,0),x∈(1,2)时f(x)↑
选A.
2.函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则( )
A.f(x)是偶函数
B.f(x)是奇函数
C.f(x)=f(x+2)
D.f(x+3)是奇函数
由f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,得
f(-x+1)=-f(x+1),f(-x-1)=-f(x-1),
∴f(-x)=-f(x+2),f(-x)=-f(x-2),
∴f(x+2)=f(x-2),f(x+4)=f(x).
f(x+3)=f(x-1)=-f(-x-1)=-f(-x+3).
选D.
3.函数y=log2(x)+logx(2x)的值域是( ? )
设t=logx,则
y=t+1/t+1,
|t+1/t|=|t|+|1/t|>=2,
∴t+1/t>=2或t+1/t=3,或y
A.增函数,且f(x)小于0
B.增函数,且f(x)大于0
C.减函数,且f(x)小于0
D.减函数,且f(x)大于0
x∈(0,1)时1/(1-x)↑,f(x)↑.
x→0时f(x)→0.
f(x)是R上以2为周期的奇函数,
∴x∈(-1,0),x∈(1,2)时f(x)↑
选A.
2.函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则( )
A.f(x)是偶函数
B.f(x)是奇函数
C.f(x)=f(x+2)
D.f(x+3)是奇函数
由f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,得
f(-x+1)=-f(x+1),f(-x-1)=-f(x-1),
∴f(-x)=-f(x+2),f(-x)=-f(x-2),
∴f(x+2)=f(x-2),f(x+4)=f(x).
f(x+3)=f(x-1)=-f(-x-1)=-f(-x+3).
选D.
3.函数y=log2(x)+logx(2x)的值域是( ? )
设t=logx,则
y=t+1/t+1,
|t+1/t|=|t|+|1/t|>=2,
∴t+1/t>=2或t+1/t=3,或y
1.设f(x)是R上以2为周期的奇函数,已知当x属于(0,1)时,f(x)=log2(1/1-x),则f(x)在区间(1
已知f(x)是定义R在上的奇函数,且f(x+1)=-f(x),当x属于[0,1)时,f(x)=2^x-1,则f(log2
设f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数 当x属于【0,1】时 f(x)=x+1 则 f(2013.5)
设f(x)为定义在R上的奇函数,当x>o时,f(x)=log2(1+x),则f(-2)=?
设f(x)是定义在R上以2为周期的奇函数,已知当x∈(0,1)时,f(x)=lg11−x,f(x)在(1,2)上是(
设f(x)是定义在r上以2为周期的偶函数,已知x∈(0,1)时,f(x)=log2(1-x),则函数F(x)在(1,2)
设函数f(x)是定义在R的奇函数,周期为2,当x∈[0,1]时,f(x)=x,则f(2008)=?
设f(x)是定义在R上的以2为周期的偶函数,已知x属于(0,1)时,f(x)=log0.5(1-x),则f(x)再x属于
设f(x)是定义在R上的以2为周期的偶函数,已知x属于(0,1)时,f(x)=log0.5(2-x),则f(x)再x属于
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=log2(x+1)(2是底数).若f(m)
已知函数f(x)是R上的奇函数且当x>0时,f(x)=log2^(x+1)
设f(x)是定义在R上的周期为4的奇函数,且f(x)的图像关于直线x=a对称,当x属于〔0,1〕时,f(x)=根号x,求