已知集合A={x|x3},B={x|x^2+ax+b≤0}若A∩B=(1,4】,AUB=R,求a+b的值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 12:59:40
已知集合A={x|x3},B={x|x^2+ax+b≤0}若A∩B=(1,4】,AUB=R,求a+b的值
因为A∩B=(1,4】,
所以集合A中必定含有(1,4】,
而集合A={x|x3},这是不可能的.
估计题目有错误.
把A∩B=(1,4】改为A∩B=(3,4】就可以了:
【解】
画个图就知道了.
因为AUB=R,A={x|x3},所以【1,3】包含于B
又知A交B=(3,4】,就是说(3,4】包含于B
所以B= [1,3]U(3,4]
即B= [1,4]
所以不等式x^2+ax+b≤0的解集端点就是1和4,
即x^2+ax+b=0的两个根是1和4,
根据韦达定理得:1+4=-a,1*4=b
∴a=-5,b=4.
a+b=-1.
所以集合A中必定含有(1,4】,
而集合A={x|x3},这是不可能的.
估计题目有错误.
把A∩B=(1,4】改为A∩B=(3,4】就可以了:
【解】
画个图就知道了.
因为AUB=R,A={x|x3},所以【1,3】包含于B
又知A交B=(3,4】,就是说(3,4】包含于B
所以B= [1,3]U(3,4]
即B= [1,4]
所以不等式x^2+ax+b≤0的解集端点就是1和4,
即x^2+ax+b=0的两个根是1和4,
根据韦达定理得:1+4=-a,1*4=b
∴a=-5,b=4.
a+b=-1.
已知集合A={x|x3},B={x|x^2+ax+b≤0}若A∩B=(1,4】,AUB=R,求a+b的值
已知集合A={x|x≤1}集合B={x|x≥a}且AUB=R,求a的取值范围
已知全集U=R+集合A={x|x2+2ax+4≤0},B={x|1≤x≤2}.若AUB=A,求实数a的取值范围.
已知集合A={x|x^2-5x+4≤0},B={x|x^2-2ax+a+2≤b},a∈R 若B是A的子集,求a的取值范围
已知集合A={x│x^2-ax≤x-a,a∈R},B={x|2≤x+1≤4},若A∪B=B,求a的取值范围.
已知集合A={x|x2-2x-3>0} ,B={x2+ax=b≤0} 且A∪B=R,A∩B={x|3<x≤4}求a b的
已知集合 A={x|x^2-5x+4≤0},B={x|x^2-2ax+a+2≤b} a∈R,A∪B=A,求a的取值范围
已知集合A={x|x小于等于2,x属于R},B={x|x大于a}如果AUB=R那么a的取值范围
已知集合A={xIx小于等于1},集合B={x|x大于等于a},且 AUB=R,求a的取值范围
已知集合A={x|x≤1},B={x|x>a},且AUB=R,则实数a的取值范围是?
1.已知集合A={x|x^2+2x+1=0},集合B={x|ax=2},若B⊆A,求a的值
·设集合A={x/(x-3)(x-a),A∈R} ,B={x/(x-4)(x-1)=0}求AuB,AnB