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三国时期吴国的数学家赵爽.赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用数形结合的方法,给出了勾股定理的详细证明.在这幅“勾股圆方图”

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 07:08:01
三国时期吴国的数学家赵爽.赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用数形结合的方法,给出了勾股定理的详细证明.在这幅“勾股圆方图”中,以弦为边长得到正方形ABDE是由4个相等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的.每个直角三角形的面积为ab/2;中间的小正方形边长为b-a,请问为什么正方形边长为b-a?
三国时期吴国的数学家赵爽.赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用数形结合的方法,给出了勾股定理的详细证明.在这幅“勾股圆方图”
设a,b,c为直角三角形边,斜边c,
根据面积
c^2-2ab=A^2
A为中间正方形的边,
A=根号下c^2-2ab
周长为4A=4根号下c^2-2a
三国时期吴国的数学家赵爽.赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用数形结合的方法,给出了勾股定理的详细证明.在这幅“勾股圆方图” 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理 创制了一幅弦图,直角三角形的面积为3 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一幅弦图 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图1),图2由弦图变化得到,它是由作个 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅,“弦图”,后人称其为,“赵爽弦图”,如图一,图二由弦图变化得到,它是由八 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图1) 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图1).图2由弦图变化 (2011•温州)我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图1). 勾股定理是一条古老的数学定理,它有很多种证明方法,我国汉代数学家赵爽根据弦图,利用面积法进行了证明. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图1).图2由弦图变化得到,它由四个全 (2011温州)我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图1).图2由弦图变化 2010?孝感)勾股定理是一条古老的数学定理,它有很多种证明方法,我国汉代数学家赵爽根据弦图,利用面积进行了证明.著名数