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已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b)为常数,且a不等于0)满足条件:f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 19:13:48
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b)为常数,且a不等于0)满足条件:f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=x有等根,求f(x)的
由f(-x+5)=f(x-3)可知对称轴为 x=1 所以b/(-2a)=1 b=-2a; 因为ax^2+bx=x 即 ax^2+(b-1)x=0有重根 显然x1=x2=0 所以 b=1 a=-1/2 所以f(x)=-1/2x^2+x;
怎么知道对称轴为x=1,能否讲明一下通用的方法,
感激不尽
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b)为常数,且a不等于0)满足条件:f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x
假设函数f(x)关于x=x0对称,对于任意x,它关于x=x0的对称点是2x0-x,所以有f(x)=f(2x0-x).
反之,若f(x)=f(2x0-x),则f(x)关于x=x0对称.
所以,如果有f(x+a)=f(-x+b)的话,取x1=x+a,有f(x1)=f(-x1+a+b),f(x)关于x=(a+b)/2对称.
对于这道题来说,就是f(x)关于x=(5-3)/2=1对称.
希望对你有所帮助.
已知二次函数满足条件：f(x)=ax^2+bx(a,b为常数且a不等于0)满足条件f(-x+5)=f(x+3),且方程f 已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)= 已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b)为常数,且a不等于0)满足条件:f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x 已知二次函数f(x)=ax平方+bx（a,b为常数,且a不等于0）满足条件f（x-1）=f（3-x）且方程f（x）=2x 已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件：f(x-1)=f(3-x),且方程f（x）= 已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a.b为常数,a不等于0).满足条件f(1+x)=f(1-x),且方程f(x)=x 已知二次函数f(x)=ax平方+bx（a,b为常数,且a不等于0）满足条件f（x+1）=f（1-x）且方程f（x）=x有 已知二次函数f(x)＝ax∧2＋bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件：f(x－1)＝f(3－x)且方程f(x)＝2 【help 已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a不等于0）满足条件f(-x+5)=f(x-3),且方 已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数且a不等于0）满足条件f(2)=0且方程f(x)=x有等根 已知二次函数fx=ax²+bx(a,b)为常数且a不等于0满足条件f(-x+5)=f(x-3),且方程fx=x （好难）已知二次函数f（x)=ax^2+bx（a,b为常数,且a≠0）满足条件：f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)