已知ab是两条异面直线,P是空间内任意一点,过点P有几条直线与ab所成的角都是60度?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 02:02:38

首先,把a b 移到一个平面上,设这个平面上另一直线B和b平行,那么a和B成60度,与a、b都成60度角的直线,也即是与a、B都成60度角的直线(B与b平行)
那么再看这个平面:
a B成60度,设有一条直线和a B所成角度一样,那么这个角度只能是30-150度(空间想象,这句话一定要理解),如何理解这句话成为关键
做一条直线平分a B,出现一个平分角为30度的角,补角为150,把平分他们的直线从平面拔起,拔上去的过程中,角度是慢慢变大,要大于30,逐渐增加到60再到90..(空间想象,也可以自己验证,我记得书本上已经验证过了,教材不同,可能也不一样,这个方法多样)可以看到,从平面上面拔起有一个60的角,从下面拔起也有一个60度,一共是2个,再看拔到120度实际上也是与2条直线都成60度(直线夹角小于等于90,这是规定,所以120度就是60度,但是这条直线和往另一个角度拨起的成60度的角度是重合的,所以算做一条)
这道题如果要求的是小于30度,那就没有,如果是30度就只有一条
空间几何,主要是巧妙的设想,再加上空间想象,还是要提高空间想象能力和奇妙的数学思维

已知ab是两条异面直线,P是空间内任意一点,过点P有几条直线与ab所成的角都是60度? 已知异面直线ab所成角90°,P为空间内任意一点则过点P与ab都成45°的直线有几条已知异面直线ab所成角为60.P为空间任意一点,过P做直线l与ab均成30°,则满足条件的直线有几条已知异面直线a与b所成的角为50度,p为空间一定点,则过点p且于ab所成的角都是30度的直线有已知异面直线a,b所成的角是80°,p为空间内一点,过点p有几条直线与直线a,b都成50°? a和b是异面直线,点P是空间内一点,过点P作直线,使与a和b的角都是60度,那么这样的直线有几条? 已知二面角a-l-b的大小为40度,P为空间中任意一点,则过点P且与平面a和平面b所成的角都是25度的直线的条数已知二面角a-l-b的大小为50度,P为空间中任意一点,则过点P且与平面a和平面b所成的角都是25度的直线的... 已知二面角a-l-b的大小为50度,P为空间中任意一点,则过点P且与平面a和平面b所成的角都是25度的直线的条数已知二面角a-l-b的大小为80度,P为空间中任意一点,则过点P且与和平面b所成的角都是30度的直线的条数? 已知二面角大小为50°,P为空间中任意一点,过P且与二平面所成角都是25°的直线条数已知异面直线a与b得夹角为60°,P为空间一点,则过点P且与a、b所成的角都是45°的直线有几条